(sin theta+cos theta)^{2}+(sin theta-cos thet | vedclass

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Question

(B) हमें दिया गया व्यंजक है: $(\sin 	heta + \cos 	heta)^2 + (\sin 	heta - \cos 	heta)^2$.बीजगणितीय सर्वसमिकाओं $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ और $(a-

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$2$

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(B) हमें दिया गया व्यंजक है: $(\sin 	heta + \cos 	heta)^2 + (\sin 	heta - \cos 	heta)^2$.बीजगणितीय सर्वसमिकाओं $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ और $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ का उपयोग करके विस्तार करने पर:$= (\sin^2 	heta + 2 \sin 	heta \cos 	heta + \cos^2 	heta) + (\sin^2 	heta - 2 \sin 	heta \cos 	heta + \cos^2 	heta)$.समान पदों को जोड़ने पर,$2 \sin 	heta \cos 	heta$ और $-2 \sin 	heta \cos 	heta$ कट जाएंगे:$= \sin^2 	heta + \cos^2 	heta + \sin^2 	heta + \cos^2 	heta$.$= 2 \sin^2 	heta + 2 \cos^2 	heta$.$= 2(\sin^2 	heta + \cos^2 	heta)$.चूंकि त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$ होती है,इसलिए यह मान रखने पर:$= 2(1) = 2$.

$(\sin \theta+\cos \theta)^{2}+(\sin \theta-\cos \theta)^{2} = \dots$

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$\sin^{2} 60^{\circ} - \tan 45^{\circ} + \cos^{2} 30^{\circ} - \cot 90^{\circ} = \ldots$

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