यदि $\sin ^{2} 35^{\circ} + \cos ^{2} \theta = 1$ है,तो $\theta = \ldots \ldots \ldots \ldots$ ($^{\circ}$ में)

$\tan (65^\circ - \theta) - \cot (25^\circ + \theta) - \sec (55^\circ - \theta) + \operatorname{cosec}(35^\circ + \theta) = \ldots \ldots \ldots \ldots$ (जहाँ,$0 < \theta < 25^\circ$)

यदि $\sin A = \frac{1}{2}$ है,तो $\cot A$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$m \angle C = 90^{\circ}$ और $\tan A = \frac{1}{\sqrt{3}}$ है,तो $\sin A = \ldots$

सिद्ध कीजिए कि $(\sin^{4} \theta - \cos^{4} \theta + 1) \operatorname{cosec}^{2} \theta = 2$.

'True' (सत्य) या 'False' (असत्य) लिखिए और अपने उत्तर का औचित्य बताइए।
$(\tan \theta+2)(2 \tan \theta+1)=5 \tan \theta+\sec ^{2} \theta$