Delta ABC में,m angle C = 90^{circ} और tan A | vedclass

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Question

(C) दिया गया है: $	an A = \frac{1}{\sqrt{3}}$.समकोण त्रिभुज में,$	an A = \frac{	ext{सम्मुख भुजा}}{	ext{आसन्न भुजा}} = \frac{BC}{AC}$.अतः,$\frac{BC

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$\frac{1}{2}$

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(C) दिया गया है: $	an A = \frac{1}{\sqrt{3}}$.समकोण त्रिभुज में,$	an A = \frac{	ext{सम्मुख भुजा}}{	ext{आसन्न भुजा}} = \frac{BC}{AC}$.अतः,$\frac{BC}{AC} = \frac{1}{\sqrt{3}}$.मान लीजिए $BC = k$ और $AC = \sqrt{3}k$,जहाँ $k > 0$.पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करने पर: $AB^2 = BC^2 + AC^2$.$AB^2 = k^2 + (\sqrt{3}k)^2 = k^2 + 3k^2 = 4k^2$.अतः,$AB = 2k$.अब,$\sin A = \frac{	ext{सम्मुख भुजा}}{	ext{कर्ण}} = \frac{BC}{AB} = \frac{k}{2k} = \frac{1}{2}$.वैकल्पिक रूप से,चूँकि $	an A = \frac{1}{\sqrt{3}}$,हम जानते हैं कि $A = 30^{\circ}$.अतः,$\sin A = \sin 30^{\circ} = \frac{1}{2}$.

$\Delta ABC$ में,$m \angle C = 90^{\circ}$ और $\tan A = \frac{1}{\sqrt{3}}$ है,तो $\sin A = \ldots$

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$\frac{\sin 60^{\circ} + \cos 30^{\circ}}{1 + \sin 30^{\circ} + \cos 60^{\circ}} = \dots$

$\frac{\cos (90^{\circ}- A ) \sin (90^{\circ}- A )}{\tan (90^{\circ}- A )}$ का सरलीकरण ....... है।

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$,$BC = 3$ और $AC = 5$ है,तो $\tan A = \ldots$

$\sin \theta \cdot \cos (90^\circ - \theta) = \ldots \ldots \ldots$

यदि $\sqrt{3} \tan \theta = 1$ है,तो $\sin^{2} \theta - \cos^{2} \theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

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