એક $\alpha$ કણ $r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં $f$ આવૃત્તિ સાથે ભ્રમણ કરે છે. તો તેના ચુંબકીય ડાયપોલ મોમેન્ટનું મૂલ્ય શોધો.

ઇલેક્ટ્રોનના આંતરિક સ્પિન કોણીય વેગમાન $S$ અને કક્ષીય કોણીય વેગમાન $L$ સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય મોમેન્ટ સદિશો $\mu_{s}$ અને $\mu_{l}$ ક્વોન્ટમ સિદ્ધાંત દ્વારા (અને પ્રાયોગિક રીતે ઉચ્ચ ચોકસાઈ સાથે ચકાસાયેલ) નીચે મુજબ આપવામાં આવે છે: $\mu_{s} = -(e/m)S$ અને $\mu_{l} = -(e/2m)L$. આમાંથી કયો સંબંધ શાસ્ત્રીય (classical) પરિણામ સાથે સુસંગત છે? શાસ્ત્રીય પરિણામનું તારણ સમજાવો.

બે વર્તુળાકાર ગૂંચળા $A$ અને $B$ ના આંટાઓની સંખ્યા અનુક્રમે $300$ અને $200$ છે. બે ગૂંચળા $A$ અને $B$ ની ચુંબકીય મોમેન્ટનો ગુણોત્તર $1:2$ છે. જો બંને ગૂંચળામાંથી સમાન વિદ્યુતપ્રવાહ વહેતો હોય, તો ગૂંચળા $A$ અને $B$ ની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$800$ આંટા અને $2.5 \times 10^{-4} \; m^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતું એક ગૂંચળું (સોલેનોઇડ) $3.0 \; A$ વિદ્યુતપ્રવાહ ધરાવે છે. સોલેનોઇડ કઈ રીતે ગજિયા ચુંબક જેવું વર્તે છે તે સમજાવો. તેની સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય મોમેન્ટ કેટલી છે?

એક વર્તુળાકાર લૂપની ત્રિજ્યા $r$ છે અને તેમાં $i$ જેટલો વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. તો તેનું સમતુલ્ય ચુંબકીય મોમેન્ટ કેટલું થશે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક પાતળી વર્તુળાકાર ડિસ્ક પર પૃષ્ઠ ઘનતા $\sigma > 0$ સાથે સમાન રીતે વીજભારિત છે. આ ડિસ્ક તેની અક્ષ પર $\omega$ જેટલી સમાન કોણીય ઝડપથી ફરે છે. ડિસ્કનો ચુંબકીય મોમેન્ટ શોધો: