$(a)$ શ્રેણીમાં જોડાયેલા ત્રણ અવરોધોના સમતુલ્ય અવરોધ શોધવા માટેનું સૂત્ર તારવો. ઉપરાંત,પરિપથની આકૃતિ દોરો.
$(b)$ નીચે આપેલા પરિપથનો સમતુલ્ય અવરોધ શોધો.

(N/A) જ્યારે ત્રણ અવરોધો $R_1, R_2$ અને $R_3$ ને શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે,ત્યારે દરેક અવરોધમાંથી સમાન વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ વહે છે. દરેક અવરોધના બે છેડા વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $V_1 = IR_1, V_2 = IR_2$ અને $V_3 = IR_3$ છે. કુલ વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $V = V_1 + V_2 + V_3 = I(R_1 + R_2 + R_3)$ થાય છે. જો $R_s$ એ સમતુલ્ય અવરોધ હોય,તો $V = IR_s$. આમ,$R_s = R_1 + R_2 + R_3$.
$(b)$ આપેલ પરિપથમાં ત્રણ અવરોધો સમાંતર જોડાણમાં છે,જેના મૂલ્યો $R_1 = 6 \Omega, R_2 = 10 \Omega$ અને $R_3 = 15 \Omega$ છે.
સમાંતર જોડાણ માટે,સમતુલ્ય અવરોધ $R_p$ નીચે મુજબ મળે છે:
$\frac{1}{R_p} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}$
$\frac{1}{R_p} = \frac{1}{6} + \frac{1}{10} + \frac{1}{15}$
$\frac{1}{R_p} = \frac{5 + 3 + 2}{30} = \frac{10}{30} = \frac{1}{3}$
તેથી,$R_p = 3 \Omega$.