$m_1$ અને $m_2$ દળ ધરાવતા બે કણો એકબીજાથી $d$ અંતરે રહેલા છે. જો પ્રથમ કણને દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર (centre of mass) તરફ $x$ અંતર ખસેડવામાં આવે,તો દ્રવ્યમાન કેન્દ્રને તે જ સ્થાને જાળવી રાખવા માટે બીજા કણને દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર તરફ કેટલા અંતરે ખસેડવો પડે?

એક સ્થિર રેલવે ડબ્બાની અંદર કેટલાક મુસાફરો છે. પાટા ઘર્ષણરહિત છે. ડબ્બાનું પોતાનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર (મુસાફરો વગર) $C_1$ છે,જ્યારે 'ડબ્બો અને મુસાફરો' તંત્રનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $C_2$ છે. જો મુસાફરો ડબ્બાની અંદર પાટાની દિશામાં હલનચલન કરે,તો:

આકૃતિમાં $m$ દળનો એક માણસ $M$ દળની ટ્રોલીના $A$ છેડે ઉભેલો દર્શાવ્યો છે,જે લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર સ્થિર છે. માણસ ટ્રોલીની સાપેક્ષે $u_{rel}$ વેગથી $B$ છેડા તરફ ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. ટ્રોલીની લંબાઈ $L$ છે. સાચું વિધાન પસંદ કરો.

$2 \ kg$ અને $1 \ kg$ દળ ધરાવતા બે કણો એક જ રેખા પર અનુક્રમે $2 \ m/s$ અને $5 \ m/s$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે. જો બંને કણો એક જ દિશામાં ગતિ કરતા હોય,તો દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની ઝડપ $v_1$ છે. જો બંને કણો વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરતા હોય,તો દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની ઝડપ $v_2$ છે. $v_1$ અને $v_2$ શોધો.

$90 \ kg$ દળ અને $3.3 \ m$ લંબાઈનો એક લાકડાનો પાટિયું સ્થિર પાણી પર તરે છે. $20 \ kg$ દળની એક છોકરી પાટિયાના એક છેડેથી બીજા છેડે ચાલે છે. પાટિયું કેટલા અંતર સુધી ખસે છે ($cm$ માં)?

$1\, kg$ દળનો એક દડો $4\, m/s$ ના પ્રારંભિક વેગ સાથે ઉપર ફેંકવામાં આવે છે. $2\, kg$ દળનો બીજો દડો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ અમુક ઊંચાઈએથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.