$(a)$ નીચેના કિસ્સાઓ માટે વેગ-સમયના આલેખ દોરો:
$(i)$ જ્યારે પદાર્થ સ્થિર હોય.
$(ii)$ જ્યારે પદાર્થને શિરોલંબ દિશામાં ઉપર ફેંકવામાં આવે.
$(b)$ મોટરસાયકલ $A$ ચલાવનાર વ્યક્તિ $36 \, km \, h^{-1}$ ની ઝડપે મુસાફરી કરે છે અને બ્રેક લગાવીને $10 \, s$ માં મોટરસાયકલને અટકાવે છે. બીજી મોટરસાયકલ $B$ ચલાવનાર વ્યક્તિ $18 \, km \, h^{-1}$ ની ઝડપે મુસાફરી કરે છે અને બ્રેક લગાવીને $20 \, s$ માં મોટરસાયકલને અટકાવે છે. બંને મોટરસાયકલ માટે ઝડપ-સમયનો આલેખ દોરો. અટકતા પહેલા કઈ મોટરસાયકલ વધુ અંતર કાપશે?

(N/A) મોટરસાયકલ $A$ માટે:
પ્રારંભિક વેગ $u = 36 \, km \, h^{-1} = \frac{36 \times 5}{18} = 10 \, m \, s^{-1}$.
અંતિમ વેગ $v = 0 \, m \, s^{-1}$.
સમય $t = 10 \, s$.
મોટરસાયકલ $B$ માટે:
પ્રારંભિક વેગ $u = 18 \, km \, h^{-1} = \frac{18 \times 5}{18} = 5 \, m \, s^{-1}$.
અંતિમ વેગ $v = 0 \, m \, s^{-1}$.
સમય $t = 20 \, s$.
કાપેલું અંતર એ ઝડપ-સમયના આલેખ હેઠળના ક્ષેત્રફળ જેટલું હોય છે.
અટકતા પહેલા $A$ દ્વારા કાપેલું અંતર = ત્રિકોણ $OPQ$ નું ક્ષેત્રફળ = $\frac{1}{2} \times \text{પાયો} \times \text{વેધ} = \frac{1}{2} \times 10 \, s \times 10 \, m \, s^{-1} = 50 \, m$.
અટકતા પહેલા $B$ દ્વારા કાપેલું અંતર = ત્રિકોણ $OMN$ નું ક્ષેત્રફળ = $\frac{1}{2} \times \text{પાયો} \times \text{વેધ} = \frac{1}{2} \times 20 \, s \times 5 \, m \, s^{-1} = 50 \, m$.
નિષ્કર્ષ: બંને મોટરસાયકલ અટકતા પહેલા સમાન અંતર કાપે છે.