$(a)$ ન્યૂટનનો ગતિનો બીજો નિયમ જણાવો. પદાર્થ પર લાગતા બળને માપવા માટે આ નિયમનો ઉપયોગ કેવી રીતે થાય છે તે સમજાવો.
$(b)$ $4 \ kg$ દળ ધરાવતી રાઈફલમાંથી $50 \ g$ દળની એક ગોળી $40 \ m \ s^{-1}$ ના પ્રારંભિક વેગથી આડી દિશામાં છોડવામાં આવે છે. રાઈફલનો પ્રારંભિક રિકોઈલ વેગ (પાછળ તરફનો વેગ) ગણો.

(D) ન્યૂટનનો ગતિનો બીજો નિયમ જણાવે છે કે પદાર્થના વેગમાનમાં થતો ફેરફારનો દર તેના પર લાગતા અસંતુલિત બળના સમપ્રમાણમાં હોય છે અને આ ફેરફાર બળની દિશામાં જ થાય છે.
ગાણિતિક રીતે,જો $F$ બળ હોય,$m$ દળ હોય,$v$ અંતિમ વેગ હોય,$u$ પ્રારંભિક વેગ હોય અને $t$ સમય હોય:
$F \propto \frac{m(v-u)}{t}$
કારણ કે $\frac{v-u}{t} = a$ (પ્રવેગ),તેથી આપણને $F = kma$ મળે છે. અચળાંક $k = 1$ લેતા,બળ માપવાનું સૂત્ર મળે છે: $F = ma$.
$(b)$ આપેલ છે:
રાઈફલનું દળ $(M)$ = $4 \ kg$
ગોળીનું દળ $(m)$ = $50 \ g = 0.05 \ kg$
ગોળીનો વેગ $(v)$ = $40 \ m \ s^{-1}$
તંત્રનો પ્રારંભિક વેગ = $0$
વેગમાન સંરક્ષણના નિયમ મુજબ:
$MV + mv = 0$
$4 \times V + 0.05 \times 40 = 0$
$4V + 2 = 0$
$4V = -2$
$V = -0.5 \ m \ s^{-1}$
ઋણ નિશાની દર્શાવે છે કે રાઈફલ ગોળીની વિરુદ્ધ દિશામાં પાછળ તરફ ધકેલાય છે.