$DNA$ फिंगरप्रिंटिंग विधि किसके लिए बहुत उपयोगी है?

समान लंबाई की तीन छड़ों को जोड़कर एक समबाहु त्रिभुज $ABC$ बनाया गया है। $D$,$AB$ का मध्य-बिंदु है। छड़ $AB$ के पदार्थ के लिए रेखीय प्रसार गुणांक $\alpha_1$ है और छड़ों $AC$ तथा $BC$ के पदार्थ के लिए $\alpha_2$ है। यदि तापमान में छोटे परिवर्तनों के लिए दूरी $DC$ स्थिर रहती है,तो

यदि $f(x) = \begin{cases} x \sin \frac{1}{x}, & x \ne 0 \\ k, & x = 0 \end{cases}$ बिंदु $x = 0$ पर सतत है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

वक्र $2y^2 = x + 1$ पर स्थित बिंदुओं को उन बिंदुओं पर अभिलंबों (normals) की प्रवणता (slopes) के साथ सुमेलित करें और सही उत्तर चुनें।

बिंदु	अभिलंब की प्रवणता
$A. (7, 2)$	$1. -4\sqrt{2}$
$B. (0, 1/\sqrt{2})$	$2. -8$
$C. (1, -1)$	$3. 4$
$D. (3, \sqrt{2})$	$4. 0$
	$5. -2\sqrt{2}$

$NH_4^{+}$ आयन के संयुग्मी क्षार (conjugate base) में केंद्रीय परमाणु की संकरण अवस्था क्या है?

जब $X$ एम्पीयर की धारा को पिघले हुए $AlCl_3$ से $96.5 \ s$ के लिए गुजारा जाता है,तो $0.09 \ g$ एल्युमीनियम जमा होता है। $X$ का मान क्या है?