f(x) = left| begin{array}{ccc} sin^2 x & -2 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ નિશ્ચાયક $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} \sin^2 x & -2 + \cos^2 x & \cos 2x \ 2 + \sin^2 x & \cos^2 x & \cos 2x \ \sin^2 x & \cos^2 x & 1

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ નિશ્ચાયક $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} \sin^2 x & -2 + \cos^2 x & \cos 2x \ 2 + \sin^2 x & \cos^2 x & \cos 2x \ \sin^2 x & \cos^2 x & 1 + \cos 2x \end{array} ight|$ છે.હારની પ્રક્રિયાઓ $R_1 ightarrow R_1 - R_2$ અને $R_2 ightarrow R_2 - R_3$ લાગુ પાડતા:$f(x) = \left| \begin{array}{ccc} -2 & -2 & 0 \ 2 & 0 & -1 \ \sin^2 x & \cos^2 x & 1 + \cos 2x \end{array} ight|$.પ્રથમ હારને અનુલક્ષીને વિસ્તરણ કરતા:$f(x) = -2(0 - (-\cos^2 x)) - (-2)(2(1 + \cos 2x) - (-\sin^2 x)) + 0$$f(x) = -2 \cos^2 x + 2(2 + 2 \cos 2x + \sin^2 x)$$f(x) = -2 \cos^2 x + 4 + 4 \cos 2x + 2 \sin^2 x$$f(x) = 4 + 4 \cos 2x - 2(\cos^2 x - \sin^2 x)$કારણ કે $\cos 2x = \cos^2 x - \sin^2 x$,તેથી:$f(x) = 4 + 4 \cos 2x - 2 \cos 2x = 4 + 2 \cos 2x$.$x \in [0, \pi]$ માટે,$\cos 2x$ ની મહત્તમ કિંમત $1$ છે.તેથી,$f(x)_{	ext{max}} = 4 + 2(1) = 6$.

$f(x) = \left| \begin{array}{ccc} \sin^2 x & -2 + \cos^2 x & \cos 2x \\ 2 + \sin^2 x & \cos^2 x & \cos 2x \\ \sin^2 x & \cos^2 x & 1 + \cos 2x \end{array} \right|, x \in [0, \pi]$. તો $f(x)$ ની મહત્તમ કિંમત $.....$ છે.

Similar Questions

જો $A = [a_{ij}]$,$1 \leq i, j \leq n$ જ્યાં $n \geq 2$ અને $a_{ij} = i + j$ એક શ્રેણિક હોય,તો $A$ નો શ્રેણિકનો ક્રમ (rank) શું છે?

શ્રેણિક $A=\begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 & 3 \\ 2 & 2 & -1 & 3 \\ 1 & 1 & -1 & 1 \end{bmatrix}$ નો નિશ્ચાયક (Rank) કેટલો છે?

ધારો કે $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} 2\cos^2 x & \sin(2x) & -\sin x \\ \sin(2x) & 2\sin^2 x & \cos x \\ \sin x & -\cos x & 0 \end{array} \right|$. તો,$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} [f(x) + f'(x)] dx$ ની કિંમત શોધો.

$b$ ની કઈ કિંમત માટે શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & -1 & 0 \\ 4 & 4 & -3 & 1 \\ b & 2 & 2 & 2 \\ 9 & 9 & b & 3 \end{bmatrix}$ નો નિશ્ચાયક (rank) $3$ થાય?

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 2 & 1 & 2 \\ 1 & 0 & 1 \\ 4 & 1 & 4 \end{bmatrix}$ નો નિશ્ચાયક (rank) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module