यदि $\hat{n}_1$ आपतित किरण की दिशा में एकांक सदिश है,$\hat{n}_2$ अभिलंब की दिशा में एकांक सदिश है और $\hat{n}_3$ परावर्तित किरण की दिशा में एकांक सदिश है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य होना चाहिए?

प्रकाश की एक किरण एक गोलाकार कांच के पेपरवेट की सतह पर गिरती है,जो अभिलंब के साथ $\alpha$ कोण बनाती है और माध्यम में $\beta$ कोण पर अपवर्तित होती है। आपतित किरण की दिशा से निर्गत किरण के विचलन का कोण क्या है?

एक लेंस में वस्तु दूरी $u$,प्रतिबिंब दूरी $v$ और आवर्धन $m$ कुछ रैखिक संबंधों का पालन करते हैं। ये हैं:

एक कण $X-$ अक्ष पर $x_0 = 10\, cm$ बिंदु के परितः $2\, cm$ आयाम और $\omega $ आवृत्ति के साथ दोलन कर रहा है। $5\, cm$ फोकस दूरी वाला एक अवतल दर्पण मूल बिंदु पर रखा गया है (चित्र देखें)। सही कथनों की पहचान करें।
$(A)$ प्रतिबिंब आवर्ती गति करता है
$(B)$ प्रतिबिंब अनावर्ती गति करता है
$(C)$ प्रतिबिंब के टर्निंग पॉइंट्स $x = 10\, cm$ पर स्थित बिंदु के प्रतिबिंब के सापेक्ष असममित हैं
$(D)$ प्रतिबिंब के दोलन के टर्निंग पॉइंट्स के बीच की दूरी $\frac{100}{21}\, cm$ है

दिखाए गए चित्र में,एक बिंदु वस्तु $O$ को हवा में मुख्य अक्ष पर रखा गया है। गोलीय सतह की वक्रता त्रिज्या $60\, cm$ है। मान लीजिए कि $I_f$ सभी अपवर्तन और परावर्तन के बाद बनने वाला अंतिम प्रतिबिंब है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

एक वस्तु को उत्तल दर्पण के सामने $20 \, cm$ की दूरी पर रखा गया है। एक समतल दर्पण को इस प्रकार रखा गया है कि दोनों दर्पणों द्वारा बने आभासी प्रतिबिंब एक-दूसरे पर संपाती (coincide) हों। यदि समतल दर्पण वस्तु से $15 \, cm$ की दूरी पर है,तो उत्तल दर्पण की फोकस दूरी $cm$ में ज्ञात कीजिए।