sqrt{3 + sqrt{5}} ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\sqrt{3 + \sqrt{5}} = \sqrt{x} + \sqrt{y}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$3 + \sqrt{5} = x + y + 2\sqrt{xy}$ મળે.સરખામણી કરતા,$x + y = 3$ અને $2\sq

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{5} + 1}{\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\sqrt{3 + \sqrt{5}} = \sqrt{x} + \sqrt{y}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$3 + \sqrt{5} = x + y + 2\sqrt{xy}$ મળે.સરખામણી કરતા,$x + y = 3$ અને $2\sqrt{xy} = \sqrt{5}$,એટલે કે $4xy = 5$,તેથી $xy = \frac{5}{4}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $(x - y)^2 = (x + y)^2 - 4xy = 3^2 - 4(\frac{5}{4}) = 9 - 5 = 4$.તેથી,$x - y = 2$.$x + y = 3$ અને $x - y = 2$ ઉકેલતા,$x = \frac{5}{2}$ અને $y = \frac{1}{2}$ મળે.આમ,$\sqrt{3 + \sqrt{5}} = \sqrt{\frac{5}{2}} + \sqrt{\frac{1}{2}} = \frac{\sqrt{5} + 1}{\sqrt{2}}$.

$\sqrt{3 + \sqrt{5}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

કિંમત શોધો: $\frac{\sqrt{6 + 2\sqrt{3} + 2\sqrt{2} + 2\sqrt{6}} - 1}{\sqrt{5 + 2\sqrt{6}}}$

સંકર સંખ્યા $z=1+i \sqrt{3}$ ને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં દર્શાવો.

જો $z = i \log (2 - \sqrt{3})$ હોય,તો $\cos z = $

$9\sqrt{3} + 11\sqrt{2}$ નું ઘનમૂળ શું છે?

$2^{-i}$ ના મુખ્ય મૂલ્યનો વાસ્તવિક ભાગ છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module