2^{-i} ના મુખ્ય મૂલ્યનો વાસ્તવિક ભાગ છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $z = 2^{-i}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,આપણને મળે છે:$\log z = \log (2^{-i})$$\Rightarrow \log z = -i \log 2$$z = e^{\log z}$ હોવાથી,

Vedclass · Accepted Answer

$\cos \left[\log \left(\frac{1}{2}\right)\right]$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $z = 2^{-i}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,આપણને મળે છે:$\log z = \log (2^{-i})$$\Rightarrow \log z = -i \log 2$$z = e^{\log z}$ હોવાથી,આપણી પાસે છે:$z = e^{-i \log 2} = e^{i \log(1/2)}$ઓઈલરના સૂત્ર $e^{i 	heta} = \cos 	heta + i \sin 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $	heta = \log(1/2)$:$z = \cos(\log(1/2)) + i \sin(\log(1/2))$$z$ નો વાસ્તવિક ભાગ $\cos(\log(1/2))$ છે.

$2^{-i}$ ના મુખ્ય મૂલ્યનો વાસ્તવિક ભાગ છે

Similar Questions

$\sec h^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)-\operatorname{cosec} h^{-1}\left(\frac{3}{4}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $a > 0$ અને $z = x + iy$ હોય,તો $\theta \in R$ માટે $\log_{\cos^2 \theta} |z - a| > \log_{\cos^2 \theta} |z - ai|$ શું સૂચવે છે?

$i^{i}$ નો કાલ્પનિક ભાગ શું છે?

$\sqrt{50} + \sqrt{48}$ નું વર્ગમૂળ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module