मान ज्ञात कीजिए: $\frac{4}{1 + \sqrt{2} - \sqrt{3}}$

${\frac{{[4 + \sqrt{15}]}^{3/2} + {[4 - \sqrt{15}]}^{3/2}}{{[6 + \sqrt{35}]}^{3/2} - {[6 - \sqrt{35}]}^{3/2}}} = $

माना कि $\frac{7}{2^{1/2} + 2^{1/4} + 1} = A + B \cdot 2^{1/4} + C \cdot 2^{1/2} + D \cdot 2^{3/4}$,तो $A + B + C + D$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि ${x^{x \cdot \sqrt[3]{x}}} = {(x \cdot \sqrt[3]{x})^x}$,तो $x =$

$2\sqrt{3} - \sqrt{7}$ का परिमेयकारी गुणक (rationalising factor) क्या है?

माना $\frac{7}{2^{1/2} + 2^{1/4} + 1} = A + B \cdot 2^{1/4} + C \cdot 2^{1/2} + D \cdot 2^{3/4}$ है,जहाँ $A, B, C, D$ परिमेय संख्याएँ हैं। तब निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?