સમીકરણ $\text{Re}(z^2) = 1$ નીચેનામાંથી શું દર્શાવે છે?

$\{z=x+iy \in \mathbb{C} : |z|-\operatorname{Re}(z) \leq 1\}$ દ્વારા દર્શાવેલ પ્રદેશ નીચેનામાંથી કઈ અસમતા દ્વારા પણ દર્શાવી શકાય છે?

$z$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ શોધો જ્યાં $\left|\frac{z-i}{z+i}\right|=2$,જ્યાં $z=x+iy$ એક સંકર સંખ્યા છે.

ધારો કે $C$ એ તમામ સંકર સંખ્યાઓનો ગણ છે. ધારો કે $S_{1}=\{z \in C:|z-2| \leq 1\}$ અને $S_{2}=\{z \in C: z(1+i)+\overline{z}(1-i) \geq 4\}$. તો,$z \in S_{1} \cap S_{2}$ માટે $\left|z-\frac{5}{2}\right|^{2}$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

બિંદુઓ $P$ અને $Q$ આર્ગેન્ડ સમતલમાં સંકર સંખ્યાઓ $Z_1$ અને $Z_2$ દર્શાવે છે. $O$ ઉગમબિંદુ છે. જો $Z_1 \bar{Z}_2 + \bar{Z}_1 Z_2 = 0$ અને $\angle POQ = \theta$ હોય,તો $\sin \theta = $

ધારો કે $z=x+iy$ અને એક બિંદુ $P$ એ આર્ગેન્ડ સમતલમાં $z$ દર્શાવે છે. જો $\frac{z-1}{z+i}$ નો વાસ્તવિક ભાગ $1$ હોય,તો $P$ ના બિંદુપથ પર આવેલું બિંદુ કયું છે?