{left( -frac{1}{2} + frac{sqrt{3}}{2}i right) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना $z = -\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}i$ है। यह इकाई का काल्पनिक घनमूल है,जिसे $\omega$ द्वारा दर्शाया जाता है। हम जानते हैं कि $\omega^3 = 1

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}i$

Vedclass · Answer

(C) माना $z = -\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}i$ है। यह इकाई का काल्पनिक घनमूल है,जिसे $\omega$ द्वारा दर्शाया जाता है। हम जानते हैं कि $\omega^3 = 1$ होता है। हमें $\omega^{1000}$ का मान ज्ञात करना है। चूंकि $1000 = 3 	imes 333 + 1$,इसलिए $\omega^{1000} = (\omega^3)^{333} 	imes \omega^1$ होगा। $\omega^3 = 1$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\omega^{1000} = (1)^{333} 	imes \omega = \omega$ प्राप्त होता है। अतः,$\omega^{1000} = -\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}i$।

${\left( -\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}i \right)^{1000}} = $

Similar Questions

यदि $n$ एक धनात्मक पूर्णांक है,तो $(1+i \sqrt{3})^n+(1-i \sqrt{3})^n$ का मान क्या होगा?

यदि $x = a + b$,$y = a\omega + b\omega^2$,और $z = a\omega^2 + b\omega$ है,तो $x^3 + y^3 + z^3$ का मान क्या होगा?

यदि $\alpha_1, \alpha_2, \ldots, \alpha_{23}$ इकाई के $23^{rd}$ मूल हैं,तो $\alpha_1^{47} + \alpha_2^{47} + \ldots + \alpha_{23}^{47} = $

समीकरण $(x-1)^3+64=0$ के सम्मिश्र मूलों का योग है

यदि $n$ एक पूर्णांक है जिसे $3$ से विभाजित करने पर शेषफल $1$ प्राप्त होता है,तो $(1+\sqrt{3}i)^n + (1-\sqrt{3}i)^n$ का मान क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module