यदि $\alpha_1, \alpha_2, \ldots, \alpha_{23}$ इकाई के $23^{rd}$ मूल हैं,तो $\alpha_1^{47} + \alpha_2^{47} + \ldots + \alpha_{23}^{47} = $

यदि $1, \omega, \omega^2$ इकाई के घनमूल हैं,$k$ एक धनात्मक पूर्णांक है और $(1-\omega+\omega^2)^{3k} + (1-\omega^2+\omega)^{3k} = (1-\omega+\omega^2)^{3k+1} + (1+\omega-\omega^2)^{3k+1}$ है,तो $k=$

$(\sqrt{3}+i)^{10}+(\sqrt{3}-i)^{10}=$

यदि $1, a, a^2, \ldots, a^{n-1}$ इकाई के $n$ वें मूल हैं,तो $\sum_{i=1}^{n-1} \frac{1}{2-a^i}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a = \sqrt{2i}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2+x+1=0$ के मूल हैं,तो $(\alpha+\beta)^2+(\alpha^2+\beta^2)^2+(\alpha^3+\beta^3)^2+\ldots+(\alpha^{12}+\beta^{12})^2=$