જો alpha_1, alpha_2, ldots, alpha_{23} એ એકમન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) કારણ કે $\alpha_1, \alpha_2, \ldots, \alpha_{23}$ એ એકમના $23^{rd}$ મૂળ છે,તેઓ $\alpha^{23} - 1 = 0$ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે,જેનો અર્થ છે કે $\alp

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) કારણ કે $\alpha_1, \alpha_2, \ldots, \alpha_{23}$ એ એકમના $23^{rd}$ મૂળ છે,તેઓ $\alpha^{23} - 1 = 0$ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે,જેનો અર્થ છે કે $\alpha^{23} = 1$. હવે,સરવાળો $S = \alpha_1^{47} + \alpha_2^{47} + \ldots + \alpha_{23}^{47}$ ધ્યાનમાં લો. દરેક $k = 1, 2, \ldots, 23$ માટે $\alpha_k^{23} = 1$ હોવાથી,આપણે લખી શકીએ કે $\alpha_k^{47} = \alpha_k^{23 	imes 2 + 1} = (\alpha_k^{23})^2 \cdot \alpha_k = (1)^2 \cdot \alpha_k = \alpha_k$. તેથી,$S = \alpha_1 + \alpha_2 + \ldots + \alpha_{23}$. એકમના $n^{th}$ મૂળનો સરવાળો $n > 1$ માટે $0$ થાય છે. આમ,$\alpha_1 + \alpha_2 + \ldots + \alpha_{23} = 0$.

જો $\alpha_1, \alpha_2, \ldots, \alpha_{23}$ એ એકમના $23^{rd}$ મૂળ હોય,તો $\alpha_1^{47} + \alpha_2^{47} + \ldots + \alpha_{23}^{47} = $

Similar Questions

$\frac{(\cos \alpha + i\sin \alpha )^4}{(\sin \beta + i\cos \beta )^5} = $

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ એકમના કાલ્પનિક ઘનમૂળ હોય,તો $\alpha^4 + \beta^{28} + \frac{1}{\alpha \beta}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\theta = \frac{\pi}{6}$ હોય,તો શ્રેણી $1 + (\cos \theta + i \sin \theta) + (\cos \theta + i \sin \theta)^2 + (\cos \theta + i \sin \theta)^3 + \ldots$ નું $10$ મું પદ શું થાય?

$(\sqrt{3}-i)^{2/5}$ ના તમામ મૂલ્યોનો ગુણાકાર શું થાય?

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2 - 2x + 4 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^n + \beta^n$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module