(sqrt{3}-i)^{2/5} ના તમામ મૂલ્યોનો ગુણાકાર શુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $z = (\sqrt{3}-i)^{2/5} = [2(\cos(-\frac{\pi}{6}) + i \sin(-\frac{\pi}{6}))]^{2/5}$.ડી મોઇવરના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$5$ મૂલ્યો $z_k = 2^{2/

Vedclass · Accepted Answer

$2(1-\sqrt{3}i)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $z = (\sqrt{3}-i)^{2/5} = [2(\cos(-\frac{\pi}{6}) + i \sin(-\frac{\pi}{6}))]^{2/5}$.ડી મોઇવરના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$5$ મૂલ્યો $z_k = 2^{2/5} [\cos(\frac{4k\pi}{5} - \frac{\pi}{15}) + i \sin(\frac{4k\pi}{5} - \frac{\pi}{15})]$ છે,જ્યાં $k = 0, 1, 2, 3, 4$.સમીકરણ $z^5 = (\sqrt{3}-i)^2 = 2 - 2\sqrt{3}i$ ના બીજનો ગુણાકાર $(-1)^{n-1} c$ થાય છે.અહીં $n=5$ અને $c = 2 - 2\sqrt{3}i$ છે.તેથી,ગુણાકાર $= (-1)^{5-1} (2 - 2\sqrt{3}i) = 2 - 2\sqrt{3}i = 2(1 - \sqrt{3}i)$.

$(\sqrt{3}-i)^{2/5}$ ના તમામ મૂલ્યોનો ગુણાકાર શું થાય?

Similar Questions

$(\frac{-1 + i\sqrt{3}}{2})^{18} + (\frac{-1 - i\sqrt{3}}{2})^{18}$ ની કિંમત શોધો

એકમ (unity) ના $n^{th}$ મૂળ શેમાં છે?

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $\left(1-\omega+\omega^2\right)^6+\left(1-\omega^2+\omega\right)^6=$

જો $z \in \mathbb{C}$ અને $i z^3+4 z^2-z+4 i=0$ હોય,તો આ સમીકરણનું ન્યૂનતમ માન ધરાવતું સંકર બીજ કયું છે?

જો $n$ એ પૂર્ણાંક સંખ્યા હોય જેને $3$ વડે ભાગતા શેષ $1$ વધે,તો $(1+\sqrt{3}i)^n + (1-\sqrt{3}i)^n$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module