જો z in mathbb{C} અને i z^3+4 z^2-z+4 i=0 હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સંકર સમીકરણ: $i z^3+4 z^2-z+4 i=0$ પદોને જૂથબદ્ધ કરતા: $z^2(i z + 4) + i(i z + 4) = 0$ $(i z + 4)(z^2 + i) = 0$ આથી $z = 4i$ અથવા $z^2 = -i$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1-i}{\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સંકર સમીકરણ: $i z^3+4 z^2-z+4 i=0$ પદોને જૂથબદ્ધ કરતા: $z^2(i z + 4) + i(i z + 4) = 0$ $(i z + 4)(z^2 + i) = 0$ આથી $z = 4i$ અથવા $z^2 = -i$ મળે. $z^2 = -i$ માટે,$z = \pm(\frac{1-i}{\sqrt{2}})$ મળે. અહીં $|4i| = 4$ અને $|z| = 1$ છે. તેથી,ન્યૂનતમ માન ધરાવતું બીજ $\frac{1-i}{\sqrt{2}}$ છે.

જો $z \in \mathbb{C}$ અને $i z^3+4 z^2-z+4 i=0$ હોય,તો આ સમીકરણનું ન્યૂનતમ માન ધરાવતું સંકર બીજ કયું છે?

Similar Questions

જો $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય અને $\omega \neq 1$ એ એકમનું ઘનમૂળ હોય,તો $\left|e^{\sum_{k=0}^n {^nC_k} \omega^k}\right|$ ની શક્ય કિંમતોની સંખ્યા કેટલી છે?

$(\frac{-1 + i\sqrt{3}}{2})^{18} + (\frac{-1 - i\sqrt{3}}{2})^{18}$ ની કિંમત શોધો

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય, તો $\sin [\pi(\omega^{10} + \omega^{23}) - \frac{\pi}{4}] = $ ની કિંમત શોધો.

${\left( -\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}i \right)^{1000}} = $

જો $\alpha$ એ $\alpha^{2}+\alpha+1=0$ સમીકરણનું સમાધાન કરતું સંકર સંખ્યા હોય,તો $\alpha^{31}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module