જો alpha એ alpha^{2}+alpha+1=0 સમીકરણનું સમાધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $\alpha^{2}+\alpha+1=0$ છે. આ એકમના ઘનમૂળ માટેનું લાક્ષણિક સમીકરણ છે,જ્યાં $\alpha$ એ $\omega$ અથવા $\omega^{2}$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે

Vedclass · Accepted Answer

$\alpha$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $\alpha^{2}+\alpha+1=0$ છે. આ એકમના ઘનમૂળ માટેનું લાક્ષણિક સમીકરણ છે,જ્યાં $\alpha$ એ $\omega$ અથવા $\omega^{2}$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $\omega^{3}=1$. જો $\alpha=\omega$ હોય,તો $\alpha^{31} = \omega^{31} = (\omega^{3})^{10} \cdot \omega = 1^{10} \cdot \omega = \omega = \alpha$. જો $\alpha=\omega^{2}$ હોય,તો $\alpha^{31} = (\omega^{2})^{31} = \omega^{62} = (\omega^{3})^{20} \cdot \omega^{2} = 1^{20} \cdot \omega^{2} = \omega^{2} = \alpha$. બંને કિસ્સામાં,$\alpha^{31} = \alpha$ થાય છે.

જો $\alpha$ એ $\alpha^{2}+\alpha+1=0$ સમીકરણનું સમાધાન કરતું સંકર સંખ્યા હોય,તો $\alpha^{31}$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $z = \frac{\sqrt{3} + i}{-2}$ હોય,તો $z^{69}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $x = a, y = b\omega, z = c\omega^2$ હોય,જ્યાં $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે,તો $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = $

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $(x+1)(x+\omega)(x-\omega-1)$ ની કિંમત શું થાય?

$(1-i \sqrt{3})^{2025}=$

જો $\omega$ એ એકમનું અવાસ્તવિક ઘનમૂળ હોય,તો $(a + b)(a + b\omega)(a + b\omega^2)$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module