$25 \ kg$ દળના એક બ્લોકને સમક્ષિતિજ સપાટી પર સમક્ષિતિજ સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે બળ લગાડીને ખેંચવામાં આવે છે. બ્લોક અને સપાટી વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.25$ છે. બ્લોક અચળ વેગથી ગતિ કરે છે. બ્લોકના $5 \ m$ ના સ્થાનાંતર દરમિયાન લાગુ પાડેલા બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય શોધો. ($J$ માં)

$15 \; kg$ દળનો એક બ્લોક લાંબી ટ્રોલી પર મૂકવામાં આવ્યો છે. બ્લોક અને ટ્રોલી વચ્ચેનો સ્થિત ઘર્ષણાંક $0.18$ છે. ટ્રોલી સ્થિર સ્થિતિમાંથી $0.5 \; m s^{-2}$ ના પ્રવેગ સાથે $20 \; s$ સુધી ગતિ કરે છે અને ત્યારબાદ અચળ વેગથી ગતિ કરે છે. નીચેના અવલોકનકારો માટે બ્લોકની ગતિની ચર્ચા કરો:
$(a)$ જમીન પર ઉભેલો સ્થિર અવલોકનકાર,
$(b)$ ટ્રોલી સાથે ગતિ કરતો અવલોકનકાર.

$a$ બાજુવાળા એક સમઘન બોક્સને ખરબચડી ટેબલની સપાટી પર રાખવામાં આવ્યું છે અને તેને ત્યાં સુધી આડી દિશામાં વધતા બળ સાથે ધકેલવામાં આવે છે જ્યાં સુધી તે ગતિ ન કરે. જો બળ ટેબલની સપાટીથી $H$ જેટલી નિર્ણાયક ઊંચાઈ કરતા વધારે ઊંચાઈએ લગાડવામાં આવે,તો બોક્સ પહેલા પલટી જાય છે. જો તે $H$ કરતા ઓછી ઊંચાઈએ લગાડવામાં આવે,તો બોક્સ પહેલા સરકવાનું શરૂ કરે છે. તો,બોક્સ અને ટેબલની સપાટી વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક કેટલો હશે?

$5 \ kg$ અને $10 \ kg$ દળ ધરાવતા બે બ્લોક $A$ અને $B$ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ મૂકવામાં આવ્યા છે. તમામ સપાટીઓ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.2$ છે. બ્લોક $A$ પર સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે બળ $F$ લગાડવામાં આવે છે. જો તંત્ર અચળ પ્રવેગ સાથે ગતિ કરતું હોય,તો બ્લોક $B$ નો પ્રવેગ શોધો. (ધારો કે $g = 10 \ m/s^2$ અને $F = 100 \ N$)

કોલમ-$I$ ને કોલમ-$II$ સાથે યોગ્ય રીતે જોડો.

કોલમ-$I$	કોલમ-$II$
$(1)$ સ્થિત ઘર્ષણ	$(a)$ સીમાંત ઘર્ષણ
$(2)$ રોલિંગ ઘર્ષણ	$(b)$ બૉલબેરિંગ
	$(c)$ રસ્તા પર ગતિ કરતો પદાર્થ

એક ટ્રક સ્થિર સ્થિતિમાંથી $5\,m/s^2$ ના પ્રવેગ સાથે $1\,sec$ માટે ગતિ કરે છે અને ત્યારબાદ અચળ વેગથી ગતિ કરે છે. ટ્રકમાં રહેલા બ્લોક માટે જમીનની સાપેક્ષે વેગ વિરુદ્ધ સમયનો આલેખ કયો હશે? (ધારો કે બ્લોક ટ્રક પરથી નીચે પડતો નથી અને ઘર્ષણાંક $\mu = 0.2$ છે):