$a$ બાજુવાળા એક સમઘન બોક્સને ખરબચડી ટેબલની સપાટી પર રાખવામાં આવ્યું છે અને તેને ત્યાં સુધી આડી દિશામાં વધતા બળ સાથે ધકેલવામાં આવે છે જ્યાં સુધી તે ગતિ ન કરે. જો બળ ટેબલની સપાટીથી $H$ જેટલી નિર્ણાયક ઊંચાઈ કરતા વધારે ઊંચાઈએ લગાડવામાં આવે,તો બોક્સ પહેલા પલટી જાય છે. જો તે $H$ કરતા ઓછી ઊંચાઈએ લગાડવામાં આવે,તો બોક્સ પહેલા સરકવાનું શરૂ કરે છે. તો,બોક્સ અને ટેબલની સપાટી વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક કેટલો હશે?

$5\, kg$ દળના બ્લોકને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,સમક્ષિતિજ સાથે $30^o$ નો ખૂણો બનાવતા $F = 20\, N$ ના બળ વડે $(i)$ કિસ્સા $(A)$ માં ધકેલવામાં આવે છે અને $(ii)$ કિસ્સા $(B)$ માં ખેંચવામાં આવે છે. બ્લોક અને જમીન વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\mu = 0.2$ છે. કિસ્સા $(B)$ અને કિસ્સા $(A)$ માં બ્લોકના પ્રવેગ વચ્ચેનો તફાવત ........ $ms^{-2}$ હશે. $(g = 10\, ms^{-2})$

બે બ્લોક ($P$ અને $Q$) જેમના દળ અનુક્રમે $2 \text{ kg}$ અને $1.5 \text{ kg}$ છે, તેમને એક દળરહિત દોરી વડે જોડવામાં આવ્યા છે. આ બ્લોક્સને એક ઘર્ષણરહિત ગરગડી પર ગોઠવવામાં આવ્યા છે જે એક સમઘન $(S)$ ની ધાર પર સ્થિર છે, જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. બ્લોક $P$ ઉપરની સપાટી પર છે જ્યાં કોઈ ઘર્ષણ નથી, અને બ્લોક $Q$ બાજુની સપાટીના સંપર્કમાં છે, જેનો ઘર્ષણાંક $\mu$ છે. સમઘન $(S)$ જમણી તરફ $g/2$ ના પ્રવેગ સાથે ગતિ કરે છે, જ્યાં $g$ ગુરુત્વીય પ્રવેગ છે. આ ગતિ દરમિયાન બ્લોક $P$ અને $Q$ સ્થિર રહે છે. $\mu$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે. ($g = 10 \text{ m/s}^2$ લો)

ખોટું વિધાન શોધો.

એક સમાન મીટર સ્કેલને તમારી વિસ્તૃત તર્જની આંગળીઓ પર આડી રીતે મૂકો,જેમાં ડાબી આંગળી $0.00 \ cm$ પર અને જમણી આંગળી $90.00 \ cm$ પર છે. જ્યારે તમે બંને આંગળીઓને ધીમે ધીમે કેન્દ્ર તરફ ખસેડવાનો પ્રયાસ કરો છો,ત્યારે શરૂઆતમાં માત્ર ડાબી આંગળી સ્કેલની સાપેક્ષમાં સરકે છે અને જમણી આંગળી સરકતી નથી. થોડા અંતર પછી,ડાબી આંગળી અટકી જાય છે અને જમણી આંગળી સરકવાનું શરૂ કરે છે. ત્યારબાદ જમણી આંગળી સ્કેલના કેન્દ્ર $(50.00 \ cm)$ થી $x_R$ અંતરે અટકી જાય છે અને ડાબી આંગળી ફરીથી સરકવાનું શરૂ કરે છે. આ બંને આંગળીઓ પર લાગતા ઘર્ષણ બળોમાં તફાવતને કારણે થાય છે. જો આંગળીઓ અને સ્કેલ વચ્ચે સ્થિત અને ગતિક ઘર્ષણાંક અનુક્રમે $0.40$ અને $0.32$ હોય,તો $x_R$ ($cm$ માં) નું મૂલ્ય છે:

એક રેસિંગ કાર (બેન્કિંગ વગરના) ટ્રેક $ABCDEFA$ પર મુસાફરી કરે છે. $ABC$ એ $2R$ ત્રિજ્યાનો વર્તુળાકાર ચાપ છે. $CD$ અને $FA$ એ $R$ લંબાઈના સીધા માર્ગો છે અને $DEF$ એ $R = 100 \, m$ ત્રિજ્યાનો વર્તુળાકાર ચાપ છે. રસ્તા પર ઘર્ષણાંક $\mu = 0.1$ છે. સીધા માર્ગો પર કારની મહત્તમ ઝડપ $50 \, m/s$ છે. એક ચક્કર પૂર્ણ કરવા માટેનો લઘુત્તમ સમય શોધો.