समान द्रव्यमान की एक डिस्क और एक रिंग लुढ़क रहे हैं। यदि उनकी गतिज ऊर्जा समान है,तो उनके वेगों का अनुपात क्या होगा?

$\int \frac{d x}{7+5 \cos x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $3 \hat{i}+3 \hat{j}+\sqrt{3} \hat{k}$, $\hat{i}+\hat{k}$, और $\sqrt{3} \hat{i}+\sqrt{3} \hat{j}+\lambda \hat{k}$ समतलीय हैं, तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक कांच के उत्तल लेंस का अपवर्तनांक $1.55$ है और इसके दोनों फलकों की वक्रता त्रिज्या समान है। यदि फोकस दूरी $20 \text{ cm}$ रखनी हो,तो वक्रता त्रिज्या क्या होगी ($\text{ cm}$ में)?

एक ट्रांजिस्टर सर्किट में बेस करंट $45 \mu A$ से बदलकर $140 \mu A$ हो जाता है। तदनुसार,कलेक्टर करंट $0.2 \text{ mA}$ से बदलकर $4.0 \text{ mA}$ हो जाता है। करंट गेन है

एक विक्षेप चुंबकत्वमापी (deflection magnetometer) को समायोजित किया जाता है और $M$ चुंबकीय आघूर्ण वाले एक चुंबक को सामान्य तरीके से उस पर रखा जाता है और प्रेक्षित विक्षेप $\theta$ है। विक्षेप के स्थिर होने से पहले सुई के दोलन का आवर्तकाल $T$ है। जब चुंबक को हटा दिया जाता है,तो $0^{\circ}-0^{\circ}$ पर स्थिर होने से पहले सुई के दोलन का आवर्तकाल $T_0$ है। यदि पृथ्वी का क्षैतिज चुंबकीय क्षेत्र $B_H$ है,तो $T$ और $T_0$ के बीच संबंध क्या है?