એક માણસ $3 \hat{i} + 4 \hat{j}$ ની દિશામાં $30 \ m$ મુસાફરી કરે છે અને ત્યારબાદ તેની પ્રારંભિક દિશાને લંબ '$d$' મીટર અંતર કાપે છે જેથી તેનું કુલ સ્થાનાંતર $x$-અક્ષ પર હોય. '$d$' નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

જો $\overrightarrow{A}=3 \hat{\imath}-2 \hat{\jmath}+\hat{k}$,$\overrightarrow{B}=\hat{\imath}-3 \hat{\jmath}+5 \hat{k}$ અને $\overrightarrow{C}=2 \hat{\imath}+\hat{\jmath}-4 \hat{k}$ કાટકોણ ત્રિકોણ બનાવે છે,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$\vec{A} + \vec{B} + \vec{C} = \vec{0}$ આપેલ છે. ત્રણ સદિશ પૈકી બે સદિશોનું મૂલ્ય સમાન છે અને ત્રીજા સદિશનું મૂલ્ય બાકીના બે સદિશોના મૂલ્ય કરતાં $\sqrt{2}$ ગણું છે. તો સદિશો વચ્ચેના ખૂણાઓ શું હશે?

બે કણો ઉગમબિંદુથી સમાન અંતરે આવેલા છે. તેમના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\overrightarrow{A} = 2\hat{i} + 3n\hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\overrightarrow{B} = 2\hat{i} - 2\hat{j} + 4p\hat{k}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. જો બંને સદિશો એકબીજાને કાટખૂણે હોય,તો $n^{-1}$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

જો $\overrightarrow{ F }=2 \hat{ i }+\hat{ j }-\hat{ k }$ અને $\overrightarrow{ r }=3 \hat{ i }+2 \hat{ j }-2 \hat{ k }$ હોય,તો $\overrightarrow{ F }$ અને $\overrightarrow{ r }$ ના અદિશ અને સદિશ ગુણાકારના મૂલ્યો અનુક્રમે કેટલા થાય?

ત્રણ સદિશો $\vec{A}=3 \hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$,$\vec{B}=\hat{i}-3 \hat{j}+5 \hat{k}$ અને $\vec{C}=2 \hat{i}-\hat{j}+4 \hat{k}$ શું બનાવશે?