$\text{गर्म भोजन से भरा एक बर्तन } 50^{\circ} C \text{ से } 49.9^{\circ} C \text{ तक ठंडा होने में } 5 \text{ sec} \text{ का समय लेता है। यदि कमरे का तापमान } 30^{\circ} C \text{ है, तो इसे } 40^{\circ} C \text{ से } 39.9^{\circ} C \text{ तक ठंडा होने में कितना समय लगेगा } (\text{sec} \text{ में)?}$

दो धात्विक गोले $S_1$ और $S_2$ एक ही पदार्थ से बने हैं और उनकी सतह की फिनिश समान है। $S_1$ का द्रव्यमान $S_2$ के द्रव्यमान का तीन गुना है। दोनों गोलों को समान उच्च तापमान तक गर्म किया जाता है और कम तापमान वाले एक ही कमरे में रखा जाता है,लेकिन वे एक-दूसरे से ऊष्मीय रूप से पृथक (insulated) हैं। $S_1$ के ठंडा होने की प्रारंभिक दर का $S_2$ के ठंडा होने की दर से अनुपात क्या है?

न्यूटन के शीतलन नियम का पालन करने वाला एक गर्म पिंड अपने अधिकतम मान $80\,^oC$ से $30\,^oC$ के परिवेशी तापमान तक ठंडा हो रहा है। इसे $80\,^oC$ से $40\,^oC$ तक ठंडा होने में $5\,minutes$ लगते हैं। तो इसे $62\,^oC$ से $32\,^oC$ तक ठंडा होने में कितने मिनट लगेंगे? (दिया है: $\ln 2 = 0.693, \ln 5 = 1.609$)

यदि कोई द्रव $95^{\circ}C$ से $90^{\circ}C$ तक $30 \, s$ में और $55^{\circ}C$ से $50^{\circ}C$ तक $70 \, s$ में ठंडा होता है,तो परिवेश का तापमान ...... $^{\circ}C$ है। ($.5$ में)

जब आसपास का तापमान $10^{\circ} C$ होता है, तो एक वस्तु $10$ मिनट में $100^{\circ} C$ से $40^{\circ} C$ तक ठंडी हो जाती है। तो वस्तु को $70^{\circ} C$ से $20^{\circ} C$ तक ठंडा होने में कितना समय लगेगा ($\text{मिनट}$ में)?
$ [\text{लें } \ln 2=0.7, \ln 3=1.1, \ln 6=1.8 ]$

गर्म पानी $80^{\circ} C$ से $60^{\circ} C$ तक $1$ मिनट में ठंडा होता है। $60^{\circ} C$ से $50^{\circ} C$ तक ठंडा होने में कितना समय लगेगा ($s$ में)? (कमरे का तापमान $= 30^{\circ} C$)