जब आसपास का तापमान $10^{\circ} C$ होता है, तो एक वस्तु $10$ मिनट में $100^{\circ} C$ से $40^{\circ} C$ तक ठंडी हो जाती है। तो वस्तु को $70^{\circ} C$ से $20^{\circ} C$ तक ठंडा होने में कितना समय लगेगा ($\text{मिनट}$ में)?
$ [\text{लें } \ln 2=0.7, \ln 3=1.1, \ln 6=1.8 ]$

हवा में एक वस्तु का तापमान $4 \text{ मिनट}$ में $40^{\circ} \text{C}$ से गिरकर $24^{\circ} \text{C}$ हो जाता है। हवा का तापमान $16^{\circ} \text{C}$ है। अगले $4 \text{ मिनट}$ में वस्तु का तापमान क्या होगा $:$

गर्म पानी को एक ऊष्मारोधी बंद पात्र में रखा गया है। तापमान को $75^{\circ}C$ से $70^{\circ}C$ तक गिरने में $T_1 \, min$,$70^{\circ}C$ से $65^{\circ}C$ तक गिरने में $T_2 \, min$ और $65^{\circ}C$ से $60^{\circ}C$ तक गिरने में $T_3 \, min$ का समय लगता है। तो:

$\text{गर्म भोजन से भरा एक बर्तन } 50^{\circ} C \text{ से } 49.9^{\circ} C \text{ तक ठंडा होने में } 5 \text{ sec} \text{ का समय लेता है। यदि कमरे का तापमान } 30^{\circ} C \text{ है, तो इसे } 40^{\circ} C \text{ से } 39.9^{\circ} C \text{ तक ठंडा होने में कितना समय लगेगा } (\text{sec} \text{ में)?}$

$600 \text{ K}$ तापमान वाला एक गोला विकिरण के कारण ऊष्मा खो रहा है। इस तापमान पर इसके ठंडा होने की दर $R$ है। $400 \text{ K}$ पर इस गोले के ठंडा होने की दर $\frac{x}{243}R$ है। $x$ का मान ज्ञात कीजिए (परिवेश का तापमान $300 \text{ K}$ है)।

एक वस्तु शुरू में $80^\circ C$ पर है,जो $5$ मिनट में ठंडी होकर $64^\circ C$ और $10$ मिनट में $52^\circ C$ हो जाती है। $15$ मिनट बाद वस्तु का तापमान ...... $^\circ C$ होगा।