600 text{ K} तापमान वाला एक गोला विकिरण के का | vedclass

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Question

(D) न्यूटन के शीतलन नियम के अनुसार, विकिरण के लिए ठंडा होने की दर $\frac{dT}{dt}$, $(T^4 - T_0^4)$ के समानुपाती होती है, जहाँ $T$ वस्तु का तापमान है औ

Vedclass · Accepted Answer

$35$

Vedclass · Answer

(D) न्यूटन के शीतलन नियम के अनुसार, विकिरण के लिए ठंडा होने की दर $\frac{dT}{dt}$, $(T^4 - T_0^4)$ के समानुपाती होती है, जहाँ $T$ वस्तु का तापमान है और $T_0$ परिवेश का तापमान है।दिया गया है $T_1 = 600 	ext{ K}$, $T_0 = 300 	ext{ K}$, और ठंडा होने की दर $R = k(T_1^4 - T_0^4)$ है।$R = k(600^4 - 300^4) = k(300^4)(2^4 - 1^4) = k(300^4)(15)$।अब, $T_2 = 400 	ext{ K}$ पर, ठंडा होने की दर $R' = k(400^4 - 300^4) = k(300^4)((\frac{4}{3})^4 - 1^4) = k(300^4)(\frac{256}{81} - 1) = k(300^4)(\frac{175}{81})$।$R'$ को $R$ से विभाजित करने पर:$\frac{R'}{R} = \frac{k(300^4)(\frac{175}{81})}{k(300^4)(15)} = \frac{175}{81 	imes 15} = \frac{175}{1215} = \frac{35}{243}$।दिया गया है $R' = \frac{x}{243}R$, इसलिए $\frac{x}{243} = \frac{35}{243}$, जिसका अर्थ है $x = 35$।

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