न्यूटन के शीतलन नियम को सत्यापित करने के लिए | vedclass

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Question

(B) न्यूटन के शीतलन नियम के अनुसार,समय $t$ पर तापमान का अंतर $\Delta T = \Delta T_{0} e^{-\lambda t}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\Delta T_{0}$ प्रारंभि

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$16$

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(B) न्यूटन के शीतलन नियम के अनुसार,समय $t$ पर तापमान का अंतर $\Delta T = \Delta T_{0} e^{-\lambda t}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\Delta T_{0}$ प्रारंभिक तापमान का अंतर है।ग्राफ से,$t = 0$ पर,$\Delta T_{0} = 60^{\circ}C$ है।$t = 6 	ext{ min}$ पर,$\Delta T = 40^{\circ}C$ है। इन मानों को रखने पर: $40 = 60 e^{-6\lambda} \Rightarrow e^{-6\lambda} = \frac{40}{60} = \frac{2}{3} \Rightarrow 6\lambda = \ln(1.5)$.$t = t_{2}$ पर,$\Delta T = 20^{\circ}C$ है। इन मानों को रखने पर: $20 = 60 e^{-t_{2}\lambda} \Rightarrow e^{-t_{2}\lambda} = \frac{20}{60} = \frac{1}{3} \Rightarrow t_{2}\lambda = \ln(3)$.दोनों समीकरणों को विभाजित करने पर: $\frac{t_{2}\lambda}{6\lambda} = \frac{\ln(3)}{\ln(1.5)} \Rightarrow \frac{t_{2}}{6} = \frac{1.0986}{0.4055} \approx 2.709$.अतः,$t_{2} = 6 	imes 2.709 \approx 16.25 	ext{ min}$.निकटतम पूर्णांक में,$t_{2} \approx 16 	ext{ min}$।

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