પાણીની નીચે થયેલા વિસ્ફોટથી બનેલો ગેસનો પરપોટ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આવર્તકાળ $T$ એ $T \propto P^{a} d^{b} E^{c}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પરિમાણીય સૂત્રો છે: $[T] = [T^1]$,$[P] = [M^1 L^{-1} T^{-2}]$,$[d] = [M^1 L^{-3

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-5}{6}, \frac{1}{2}, \frac{1}{3}$

Vedclass · Answer

(C) આવર્તકાળ $T$ એ $T \propto P^{a} d^{b} E^{c}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પરિમાણીય સૂત્રો છે: $[T] = [T^1]$,$[P] = [M^1 L^{-1} T^{-2}]$,$[d] = [M^1 L^{-3}]$,અને $[E] = [M^1 L^2 T^{-2}]$.આ કિંમતોને સમીકરણમાં મૂકતા: $[T^1] = [M^1 L^{-1} T^{-2}]^{a} [M^1 L^{-3}]^{b} [M^1 L^2 T^{-2}]^{c}$.બંને બાજુ $M, L,$ અને $T$ ના ઘાતાંકોને સરખાવતા:$M$ માટે: $a + b + c = 0$ (સમી. $1$)$L$ માટે: $-a - 3b + 2c = 0$ (સમી. $2$)$T$ માટે: $-2a - 2c = 1$ (સમી. $3$)સમી. $3$ પરથી,$a + c = -1/2$,તેથી $c = -1/2 - a$.$c$ ની કિંમત સમી. $1$ માં મૂકતા: $a + b + (-1/2 - a) = 0 \implies b = 1/2$.$b = 1/2$ ની કિંમત સમી. $2$ માં મૂકતા: $-a - 3(1/2) + 2c = 0 \implies -a + 2c = 3/2$.આમાં $c = -1/2 - a$ મૂકતા: $-a + 2(-1/2 - a) = 3/2 \implies -a - 1 - 2a = 3/2 \implies -3a = 5/2 \implies a = -5/6$.અંતે,$c = -1/2 - (-5/6) = -3/6 + 5/6 = 2/6 = 1/3$.આમ,$a = -5/6, b = 1/2, c = 1/3$.

Similar Questions

ડેમ્પ્ડ ઓસિલેટરના ગતિનું સમીકરણ $m \frac{d^2 x}{d t^2}+b \frac{d x}{d t}+k x=0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $\frac{b}{\sqrt{k m}}$ નું પારિમાણિક સૂત્ર શું છે?

$1 \; \text{newton}$ ($SI$ એકમ) ને $dyne$ ($CGS$ એકમ) માં રૂપાંતરિત કરો.

જો વેગમાન $(P)$,ક્ષેત્રફળ $(A)$ અને સમય $(T)$ ને મૂળભૂત ભૌતિક રાશિઓ તરીકે લેવામાં આવે,તો ઉર્જાનું પારિમાણિક સૂત્ર શું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module