જો વેગમાન $(P)$,ક્ષેત્રફળ $(A)$ અને સમય $(T)$ ને મૂળભૂત ભૌતિક રાશિઓ તરીકે લેવામાં આવે,તો ઉર્જાનું પારિમાણિક સૂત્ર શું થશે?

ક્વોન્ટમ હોલ અવરોધ $R_H$ એ અવરોધના પરિમાણો ધરાવતો એક મૂળભૂત અચળાંક છે. જો $h$ એ પ્લાન્કનો અચળાંક હોય અને $e$ એ ઇલેક્ટ્રોનનો વીજભાર હોય,તો $R_H$ નું પરિમાણ કોના જેવું જ છે?

સંબંધ $F = a \sin(k_1x) + b \sin(k_2t)$ માં,જ્યાં $F$,$x$ અને $t$ અનુક્રમે બળ,અંતર અને સમય દર્શાવે છે. $k_1$ અને $k_2$ ના એકમો અનુક્રમે શું છે?

વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2=a^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $a$ ત્રિજ્યા છે. જો સમીકરણને $(0,0)$ સિવાયના બિંદુ પર ઉગમબિંદુ બદલવા માટે સુધારવામાં આવે,તો નવા સમીકરણ $(x-At)^2+(y-\frac{t}{B})^2=a^2$ માં $A$ અને $B$ ના સાચા પરિમાણો શોધો. $t$ ના પરિમાણો $[T^{-1}]$ તરીકે આપેલ છે.

સ્ટીફન-બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક $\sigma$ ના પરિમાણોને પ્લાન્ક અચળાંક $h$,બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક $k_B$ અને પ્રકાશની ઝડપ $c$ ના પદોમાં $\sigma=h^\alpha k_B^\beta c^\gamma$ તરીકે લખી શકાય છે. અહીં,

બે એકમ પદ્ધતિઓ $1$ અને $2$ માં વેગ $(V)$ અને પ્રવેગ $(a)$ અનુક્રમે $V_2 = \frac{n}{m^2} V_1$ અને $a_2 = \frac{a_1}{mn}$ તરીકે સંબંધિત છે. અહીં $m$ અને $n$ અચળાંકો છે. પરિમાણની દ્રષ્ટિએ, બે પદ્ધતિઓમાં અંતર ($S_1$ અને $S_2$) અને સમય ($t_1$ અને $t_2$) વચ્ચેના સંબંધો અનુક્રમે કયા છે?