यदि संवेग (P),क्षेत्रफल (A) और समय (T) को मूल | vedclass

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Question

(B) माना ऊर्जा $E$ को $E = k P^x A^y T^z$ के रूप में व्यक्त किया जाता है,जहाँ $k$ एक विमाहीन स्थिरांक है।ऊर्जा का विमीय सूत्र $[E] = [M^1 L^2 T^{-2}]$

Vedclass · Accepted Answer

$P^1 A^{1/2} T^{-1}$

Vedclass · Answer

(B) माना ऊर्जा $E$ को $E = k P^x A^y T^z$ के रूप में व्यक्त किया जाता है,जहाँ $k$ एक विमाहीन स्थिरांक है।ऊर्जा का विमीय सूत्र $[E] = [M^1 L^2 T^{-2}]$ है।संवेग का विमीय सूत्र $[P] = [M^1 L^1 T^{-1}]$ है।क्षेत्रफल का विमीय सूत्र $[A] = [L^2]$ है।समय का विमीय सूत्र $[T] = [T^1]$ है।इन मानों को समीकरण में रखने पर:$[M^1 L^2 T^{-2}] = [M^1 L^1 T^{-1}]^x [L^2]^y [T^1]^z$$[M^1 L^2 T^{-2}] = [M^x L^{x+2y} T^{-x+z}]$दोनों पक्षों में $M$,$L$ और $T$ की घातों की तुलना करने पर:$M$ के लिए: $x = 1$$L$ के लिए: $x + 2y = 2$$T$ के लिए: $-x + z = -2$$x = 1$ को $L$ के समीकरण में रखने पर: $1 + 2y = 2 \implies 2y = 1 \implies y = 1/2$।$x = 1$ को $T$ के समीकरण में रखने पर: $-1 + z = -2 \implies z = -1$।अतः,ऊर्जा का विमीय सूत्र $[P^1 A^{1/2} T^{-1}]$ होगा।

यदि संवेग $(P)$,क्षेत्रफल $(A)$ और समय $(T)$ को मूल राशियाँ माना जाए,तो ऊर्जा का विमीय सूत्र क्या होगा?

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