એક સદિશ x અને y અક્ષ સાથે અનુક્રમે 45^{circ} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સદિશના દિક્કોસાઇન સંબંધ $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma = 1$ નું પાલન કરે છે,જ્યાં $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x, y, z$ અક્ષ સાથે બના

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{2}} \hat{i} + \frac{1}{2} \hat{j} + \frac{1}{2} \hat{k}$

Vedclass · Answer

(B) સદિશના દિક્કોસાઇન સંબંધ $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma = 1$ નું પાલન કરે છે,જ્યાં $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x, y, z$ અક્ષ સાથે બનાવેલા ખૂણા છે.અહીં $\alpha = 45^{\circ}$ અને $\beta = 60^{\circ}$ આપેલ છે.કિંમતો મૂકતા: $\cos^2 45^{\circ} + \cos^2 60^{\circ} + \cos^2 \gamma = 1$.$(\frac{1}{\sqrt{2}})^2 + (\frac{1}{2})^2 + \cos^2 \gamma = 1$.$\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \cos^2 \gamma = 1$.$\frac{3}{4} + \cos^2 \gamma = 1 \Rightarrow \cos^2 \gamma = \frac{1}{4} \Rightarrow \cos \gamma = \frac{1}{2}$.એકમ સદિશ $\hat{n} = \cos \alpha \hat{i} + \cos \beta \hat{j} + \cos \gamma \hat{k}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.તેથી,$\hat{n} = \frac{1}{\sqrt{2}} \hat{i} + \frac{1}{2} \hat{j} + \frac{1}{2} \hat{k}$.

સ્તંભ $I$	સ્તંભ $II$
$(A)$ $\theta=60^{\circ}$	$(p)$ $n=\sqrt{3}$
$(B)$ $\theta=90^{\circ}$	$(q)$ $n=1$
$(C)$ $\theta=120^{\circ}$	$(r)$ $n=\sqrt{2}$
$(D)$ $\theta=180^{\circ}$	$(s)$ $n=2$

કોલમ $I$	કોલમ $II$
$(A)$ $x$-અક્ષની દિશામાં ઘટક	$(p)$ $5 \text{ unit}$
$(B)$ સદિશ $(2 \hat{i} + \hat{j} + 2 \hat{k})$ ની દિશામાં ઘટક	$(q)$ $4 \text{ unit}$
$(C)$ $(6 \hat{i} + 8 \hat{j} - 10 \hat{k})$ ની દિશામાં ઘટક	$(r)$ $0$
$(D)$ $(-3 \hat{i} - 4 \hat{j} + 5 \hat{k})$ ની દિશામાં ઘટક	$(s)$ કોઈ નહીં

એક સદિશ $x$ અને $y$ અક્ષ સાથે અનુક્રમે $45^{\circ}$ અને $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે,તો આપેલ સદિશની દિશામાં એકમ સદિશ કયો છે?

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module