એક બળ,$\vec{F}=(4 \hat{i}+3 \hat{j}-5 \hat{k}) \text{ N}$,એક પદાર્થ પર લાગે છે. જો સમક્ષિતિજ દિશાને $\hat{i}$ દિશામાં લેવામાં આવે,તો બળ અને સમક્ષિતિજ દિશા વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ શોધો.

બે સદિશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ નો પરિણામી સદિશ $\vec{A}$ સાથે $\alpha$ ખૂણો અને $\vec{B}$ સાથે $\beta$ ખૂણો બનાવે છે. તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

નીચેના દરેક વિધાનને ધ્યાનથી વાંચો અને કારણ સાથે જણાવો કે તે સાચું છે કે ખોટું:
$(a)$ સદિશનું માન હંમેશા અદિશ હોય છે.
$(b)$ સદિશનો દરેક ઘટક હંમેશા અદિશ હોય છે.
$(c)$ કણ દ્વારા કાપેલું કુલ પથલંબાઈ હંમેશા તેના સ્થાનાંતર સદિશના માન જેટલું હોય છે.
$(d)$ કણની સરેરાશ ઝડપ (કુલ પથલંબાઈ ભાગ્યા તે પથ કાપવા માટે લીધેલ સમય) એ સમાન સમયગાળા દરમિયાન કણના સરેરાશ વેગના માન કરતા વધારે અથવા તેના જેટલી હોય છે.
$(e)$ એક સમતલમાં ન હોય તેવા ત્રણ સદિશોનો સરવાળો ક્યારેય શૂન્ય સદિશ ન હોઈ શકે.

સદિશ $\vec{A}$ નો સદિશ $\vec{B}$ પરનો પ્રક્ષેપ શું છે?

જો $|\vec{A} + \vec{B}| = |\vec{A} - \vec{B}|$ હોય,તો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ વચ્ચેનો ખૂણો ........ $^\circ$ છે.

જો કોઈ કણ બિંદુ $P (2, 3, 5)$ થી બિંદુ $Q (3, 4, 5)$ સુધી ગતિ કરે છે,તો તેનો સ્થાનાંતર સદિશ શું હશે?