$t_{1/2} = 3 \ days$ ધરાવતા રેડિયોએક્ટિવ આઈસોટોપને $12 \ days$ પછી માપવામાં આવ્યું હતું. જો પાત્રમાં $3 \ g$ આઈસોટોપ બાકી હોય,તો આઈસોટોપનું પ્રારંભિક વજન કેટલું હતું ($g$ માં)?

એક રેડિયોઆઈસોટોપનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $4 \ h$ છે. જો આઈસોટોપનું પ્રારંભિક દળ $200 \ g$ હોય,તો $24 \ h$ પછી બાકી રહેલું અવિભંજિત દળ ........... $g$ છે.

$30 \ years$ ના અર્ધ-આયુષ્ય ધરાવતા રેડિયોએક્ટિવ તત્વ $X$ નો $1 \, \mu g$ જથ્થો એક વધતા વૃક્ષ દ્વારા શોષાય છે. $100 \ years$ પછી વૃક્ષમાં બાકી રહેલ $X$ નો જથ્થો $n \times 10^{-1} \, \mu g$ છે. $n$ નું મૂલ્ય શોધો. $[Given : \ln 10 = 2.303 ; \log 2 = 0.30]$

રેડિયોઆઈસોટોપના કિસ્સામાં,$T_{1/2}$ અને $\lambda$ નું મૂલ્ય માન (magnitude) માં સમાન છે. આ મૂલ્ય કેટલું છે?

આપેલ છે કે એક રેડિયોએક્ટિવ પ્રજાતિ ઘાતાંકીય નિયમ $N = N_0 e^{-\lambda t}$ મુજબ ક્ષય પામે છે. તો આ પ્રજાતિનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય કેટલો છે?

${ }^{227}Ac$ નો રેડિયોએક્ટિવ ક્ષય માટે અર્ધ-આયુષ્ય સમય $22 \, \text{વર્ષ}$ છે. આ ક્ષય બે સમાંતર માર્ગોને અનુસરે છે: ${ }^{227}Ac \longrightarrow { }^{227}Th$ અને ${ }^{227}Ac \longrightarrow { }^{223}Fr$. જો બે પુત્રી ન્યુક્લાઇડ્સની ટકાવારી અનુક્રમે $2.0$ અને $98.0$ હોય,તો ${ }^{227}Ac \longrightarrow { }^{227}Th$ માર્ગ માટે ક્ષય અચળાંક ($year^{-1}$ માં) કોની નજીક છે?