^{47}C_4 + sum_{r=1}^5 {}^{52-r}C_3 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે પાસ્કલના નિયમનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $^{n}C_{r} + ^{n}C_{r-1} = ^{n+1}C_{r}$.આપેલ પદાવલિ $S = ^{47}C_4 + \sum_{r=1}^5 {}^{52-r}C_3$ છે.સરવાળાનું વ

Vedclass · Accepted Answer

$^{52}C_4$

Vedclass · Answer

(C) આપણે પાસ્કલના નિયમનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $^{n}C_{r} + ^{n}C_{r-1} = ^{n+1}C_{r}$.આપેલ પદાવલિ $S = ^{47}C_4 + \sum_{r=1}^5 {}^{52-r}C_3$ છે.સરવાળાનું વિસ્તરણ કરતા:$S = ^{47}C_4 + (^{51}C_3 + ^{50}C_3 + ^{49}C_3 + ^{48}C_3 + ^{47}C_3)$.પદોને ગોઠવતા:$S = (^{47}C_4 + ^{47}C_3) + ^{48}C_3 + ^{49}C_3 + ^{50}C_3 + ^{51}C_3$.$^{n}C_{r} + ^{n}C_{r-1} = ^{n+1}C_{r}$ નો ઉપયોગ કરતા:$^{47}C_4 + ^{47}C_3 = ^{48}C_4$.હવે,$S = (^{48}C_4 + ^{48}C_3) + ^{49}C_3 + ^{50}C_3 + ^{51}C_3$.ફરીથી આ નિયમનો ઉપયોગ કરતા:$^{48}C_4 + ^{48}C_3 = ^{49}C_4$.આ પ્રક્રિયા ચાલુ રાખતા:$S = (^{49}C_4 + ^{49}C_3) + ^{50}C_3 + ^{51}C_3 = ^{50}C_4 + ^{50}C_3 + ^{51}C_3$.$S = (^{50}C_4 + ^{50}C_3) + ^{51}C_3 = ^{51}C_4 + ^{51}C_3$.$S = ^{52}C_4$.આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

$^{47}C_4 + \sum_{r=1}^5 {}^{52-r}C_3 = $

Similar Questions

$10$ સફેદ,$9$ કાળા અને $7$ લાલ દડાઓમાંથી,એક અથવા વધુ દડાઓની પસંદગી કરવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

$13$ ક્રિકેટ ખેલાડીઓમાંથી $4$ બોલર છે. $11$ ખેલાડીઓની ટીમ એવી રીતે કેટલી રીતે પસંદ કરી શકાય કે જેમાં ઓછામાં ઓછા $2$ બોલર હોય?

$\sum_{r=0}^4 {}^{(19-r)} C_3 + {}^{15} C_4$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $^{10}C_r = ^{10}C_{r+2}$ હોય,તો $^5C_r$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module