એક કણ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે $x = 2 + 27t - t^3$. ગતિની દિશા ... એકમ અંતર કાપ્યા પછી ઉલટાય છે.

એક પાણીની ટાંકીનો આકાર શિરોબિંદુ નીચેની તરફ હોય તેવા લંબવૃત્તીય શંકુ જેવો છે. તેનો અર્ધ-શિરોબિંદુ ખૂણો $\tan^{-1} \frac{3}{4}$ છે. તેમાં $6 \text{ m}^3/\text{hr}$ ના અચળ દરે પાણી રેડવામાં આવે છે. જ્યારે ટાંકીમાં પાણીની ઊંડાઈ $4 \text{ m}$ હોય,ત્યારે ટાંકીની ભીની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ વધવાનો દર ($\text{m}^2/\text{hr}$ માં) કેટલો હશે?

એક કણનું ગતિનું સમીકરણ $s = at^2 + bt + c$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જો $1 \ s$ પછીનું સ્થાનાંતર $20 \ m$ હોય,$2 \ s$ પછીનો વેગ $30 \ m/s$ હોય અને પ્રવેગ $10 \ m/s^2$ હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

સમય $t$ માં કણ દ્વારા કાપેલું અંતર $(s)$ $s = 4t^2 + 2t + 3$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જ્યારે $t = 3$ સેકન્ડ હોય ત્યારે કણનો વેગ કેટલો હશે?

$5 \ m$ લાંબી સીડી એક ઉભી દીવાલ સાથે ટેકવેલી છે. જો તેનો ઉપરનો છેડો $10 \ cm/s$ ના દરે નીચે સરકતો હોય,તો જ્યારે તેનો નીચેનો છેડો દીવાલથી $4 \ m$ દૂર હોય ત્યારે સીડી અને જમીન વચ્ચેનો ખૂણો કયા દરે ($rad/s$ માં) ઘટી રહ્યો છે?

$1.8 \ m$ ઊંચાઈ ધરાવતો એક માણસ $6 \ m$ ઊંચા લાઈટના થાંભલાથી $7 \ km/h$ ની ઝડપે સીધા આડા રસ્તા પર દૂર જઈ રહ્યો છે,તો તેના પડછાયાની લંબાઈમાં થતો ફેરફારનો દર ($km/h$ માં) શોધો: