5 m लंबी एक सीढ़ी दीवार के सहारे टिकी हुई है | vedclass

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Question

(D) माना $x$ सीढ़ी के निचले सिरे की दीवार से दूरी है और $y$ दीवार पर सीढ़ी के ऊपरी सिरे की ऊंचाई है।दिया गया है कि सीढ़ी की लंबाई $5 \ m$ है,पाइथागोरस

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{8}{3} \ m/sec$

Vedclass · Answer

(D) माना $x$ सीढ़ी के निचले सिरे की दीवार से दूरी है और $y$ दीवार पर सीढ़ी के ऊपरी सिरे की ऊंचाई है।दिया गया है कि सीढ़ी की लंबाई $5 \ m$ है,पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार,$x^2 + y^2 = 5^2 = 25$ है।समय $t$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर,हमें प्राप्त होता है:$2x \frac{dx}{dt} + 2y \frac{dy}{dt} = 0$$\frac{dy}{dt} = -\frac{x}{y} \frac{dx}{dt}$दिया गया है कि $\frac{dx}{dt} = 2 \ m/sec$ और उस क्षण जब $x = 4 \ m$ है,तब $y = \sqrt{25 - 4^2} = \sqrt{9} = 3 \ m$ है।इन मानों को अवकलन समीकरण में रखने पर:$\frac{dy}{dt} = -\frac{4}{3} 	imes 2 = -\frac{8}{3} \ m/sec$।ऋणात्मक चिह्न दर्शाता है कि ऊंचाई घट रही है।अतः,दीवार पर ऊंचाई $\frac{8}{3} \ m/sec$ की दर से घट रही है।

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