एक लंबवृत्तीय शंकु का व्यास और ऊँचाई,एक निश्चित क्षण पर,क्रमशः $10 \ cm$ और $20 \ cm$ पाए गए। यदि इसका व्यास $2 \ cm/s$ की दर से बढ़ रहा है,तो इसके आयतन को स्थिर रखने के लिए इसकी ऊँचाई किस दर से बदलनी चाहिए ($cm/s$ में)?

एक उत्पाद की $x$ इकाइयों की बिक्री से प्राप्त कुल राजस्व (रुपये में) $R(x) = 13x^2 + 26x + 15$ द्वारा दिया गया है। जब $x = 7$ हो,तो सीमांत राजस्व ज्ञात कीजिए।

एक वृत्ताकार प्लेट की त्रिज्या $0.01 \text{ cm/s}$ की दर से बढ़ रही है जब त्रिज्या $12 \text{ cm}$ है। तो,वह दर जिस पर क्षेत्रफल बढ़ता है,है

$1 \text{ km}$ की ऊँचाई पर एक हवाई जहाज $600 \text{ km/hr}$ की गति से क्षैतिज रूप से उड़ रहा है और एक प्रेक्षक के ठीक ऊपर से गुजरता है। जब हवाई जहाज प्रेक्षक से $1250 \text{ meters}$ की दूरी पर है, तो उसके प्रेक्षक के निकट आने की दर क्या है........ ($\text{ km/hr}$ में)

एक गुब्बारा,जो हमेशा गोलाकार रहता है,का व्यास $ \frac{3}{2}(2x + 3) $ है। $x$ के सापेक्ष इसके आयतन के परिवर्तन की दर ज्ञात कीजिए।

एक गोलाकार गुब्बारा $4500\pi$ घन मीटर हीलियम गैस से भरा है। यदि गुब्बारे में रिसाव के कारण गैस $72\pi$ घन मीटर प्रति मिनट की दर से बाहर निकल रही है,तो रिसाव शुरू होने के $49$ मिनट बाद गुब्बारे की त्रिज्या के घटने की दर (मीटर प्रति मिनट में) क्या है?