एक उत्पाद की $x$ इकाइयों की बिक्री से प्राप्त कुल राजस्व (रुपये में) $R(x) = 13x^2 + 26x + 15$ द्वारा दिया गया है। जब $x = 7$ हो,तो सीमांत राजस्व ज्ञात कीजिए।

$r$ त्रिज्या वाले गोले के आयतन के परिवर्तन की दर उसके व्यास के सापेक्ष क्या होगी?

एक बिंदु परवलय $y = 2x^2$ के चाप के अनुदिश गति करता है। इसका भुज (x-निर्देशांक) $2 \text{ units/sec}$ की दर से समान रूप से बढ़ता है। जिस क्षण बिंदु $(1, 2)$ से गुजरता है,उस क्षण मूल बिंदु से इसकी दूरी किस दर से बढ़ रही है?

एक वृत्ताकार प्लेट की त्रिज्या $0.01 \text{ cm/s}$ की दर से बढ़ रही है जब त्रिज्या $12 \text{ cm}$ है। तो,वह दर जिस पर क्षेत्रफल बढ़ता है,है

एक गोलाकार गुब्बारा $4500\pi$ घन मीटर हीलियम गैस से भरा है। यदि गुब्बारे में रिसाव के कारण गैस $72\pi$ घन मीटर प्रति मिनट की दर से बाहर निकल रही है,तो रिसाव शुरू होने के $49$ मिनट बाद गुब्बारे की त्रिज्या के घटने की दर (मीटर प्रति मिनट में) क्या है?

$t$ समय पर एक कण का विस्थापन $x = At^2 + Bt + C$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $A, B$ और $C$ स्थिरांक हैं। यदि $v$ वेग है,तो $4Ax - v^2 = ....$