$t$ समय पर एक कण का विस्थापन $x = At^2 + Bt + C$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $A, B$ और $C$ स्थिरांक हैं। यदि $v$ वेग है,तो $4Ax - v^2 = ....$

यदि एक समबाहु त्रिभुज की भुजा $\sqrt{3} \text{ cm/sec}$ की दर से बढ़ रही है, तो इसके क्षेत्रफल के परिवर्तन की दर क्या होगी जब भुजा $12 \text{ cm}$ है?

एक $5 \ m$ लंबी सीढ़ी दीवार के सहारे टिकी है। सीढ़ी का निचला सिरा जमीन पर दीवार से दूर $2 \ cm/s$ की दर से खींचा जाता है। जब सीढ़ी का निचला सिरा दीवार से $4 \ m$ दूर है,तो दीवार पर उसकी ऊँचाई किस दर से घट रही है?

$1.8 \ m$ ऊँचाई का एक आदमी $1.2 \ m/sec$ की दर से लैंप पोस्ट से दूर जा रहा है। यदि लैंप पोस्ट की ऊँचाई $4.5 \ m$ है,तो वह दर जिस पर आदमी की परछाई लंबी हो रही है,वह .......... $m/sec$ है।

$x$ और $y$ दो वर्गों की भुजाएँ इस प्रकार हैं कि $y = x - x^{2}$ है। पहले वर्ग के क्षेत्रफल के सापेक्ष दूसरे वर्ग के क्षेत्रफल के परिवर्तन की दर ज्ञात कीजिए।

एक कण वक्र $x = at^2 + bt + c$ के अनुदिश गति कर रहा है। यदि $ac = b^2$ है,तो कण किस प्रकार की गति करेगा?