एक 5 m लंबी सीढ़ी दीवार के सहारे टिकी है। सी | vedclass

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Question

(A) माना सीढ़ी के निचले सिरे की दीवार से दूरी $x$ है और दीवार पर सीढ़ी की ऊँचाई $y$ है। सीढ़ी की लंबाई $5 \ m$ दी गई है,पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार: $x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{8}{3} \ cm/s$

Vedclass · Answer

(A) माना सीढ़ी के निचले सिरे की दीवार से दूरी $x$ है और दीवार पर सीढ़ी की ऊँचाई $y$ है। सीढ़ी की लंबाई $5 \ m$ दी गई है,पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार: $x^2 + y^2 = 5^2 = 25$. समय $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $2x \frac{dx}{dt} + 2y \frac{dy}{dt} = 0$,जो सरल होकर $\frac{dy}{dt} = -\frac{x}{y} \frac{dx}{dt}$ हो जाता है। यहाँ $\frac{dx}{dt} = 2 \ cm/s$ दिया गया है। जब $x = 4 \ m$ है,तब $y = \sqrt{25 - 4^2} = \sqrt{9} = 3 \ m$. मान रखने पर: $\frac{dy}{dt} = -\frac{4}{3} 	imes 2 = -\frac{8}{3} \ cm/s$. ऋणात्मक चिह्न दर्शाता है कि ऊँचाई घट रही है। अतः,ऊँचाई $\frac{8}{3} \ cm/s$ की दर से घट रही है।

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