એક ઉત્પાદનના $x$ એકમોના વેચાણથી મળતી કુલ આવક (રૂપિયામાં) $R(x) = 13x^2 + 26x + 15$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જ્યારે $x = 7$ હોય ત્યારે સીમાંત આવક શોધો.

એક પદાર્થ એકમ વર્તુળ $x^2+y^2=1$ પર ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં ગતિ કરી રહ્યો છે. જ્યારે તે $\left(\frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2}\right)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે,ત્યારે તેનો $y$-યામ $3 \text{ units/sec}$ ના દરે ઘટી રહ્યો છે. આ બિંદુએ $x$-યામ બદલાવાનો દર કેટલો હશે?

એક સમઘનનું પૃષ્ઠફળ $2 \ cm^2/sec$ ના દરે વધે છે. જ્યારે તેની ધારની લંબાઈ $90 \ cm$ હોય ત્યારે તેના ઘનફળના વધવાનો દર ..... $cm^3/sec$ છે.

એક કણના ગતિનું સમીકરણ $s = 2t^3 - 9t^2 + 12t + 1$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $s$ અને $t$ અનુક્રમે $cm$ અને $sec$ માં માપવામાં આવે છે. જે સમયે કણ ક્ષણવાર માટે અટકે છે તે સમય છે:

જો $3 \text{ } m$ પાયાની ત્રિજ્યા ધરાવતા નળાકાર પાત્રમાં $36 \text{ } m^3/sec$ ના દરે પાણી રેડવામાં આવે,તો પાણીની સપાટી વધવાનો દર કેટલો હશે?

$1.8 \ m$ ઊંચાઈ ધરાવતો એક માણસ $6 \ m$ ઊંચા લાઈટના થાંભલાથી $7 \ km/h$ ની ઝડપે સીધા આડા રસ્તા પર દૂર જઈ રહ્યો છે,તો તેના પડછાયાની લંબાઈમાં થતો ફેરફારનો દર ($km/h$ માં) શોધો: