એક સમઘનનું પૃષ્ઠફળ $2 \ cm^2/sec$ ના દરે વધે છે. જ્યારે તેની ધારની લંબાઈ $90 \ cm$ હોય ત્યારે તેના ઘનફળના વધવાનો દર ..... $cm^3/sec$ છે.

એક લંબચોરસની લંબાઈ $x$ એ $3 \text{ cm/min}$ ના દરે ઘટી રહી છે અને પહોળાઈ $y$ એ $2 \text{ cm/min}$ ના દરે વધી રહી છે. જ્યારે $x = 10 \text{ cm}$ અને $y = 6 \text{ cm}$ હોય,ત્યારે લંબચોરસના ક્ષેત્રફળમાં થતા ફેરફારનો દર શોધો.

એક ગોળાકાર દડાની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $4 \pi \,cm^2/s$ ના દરે વધી રહ્યું છે. જ્યારે સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $16 \pi \,cm^2$ હોય ત્યારે તેની ત્રિજ્યા વધવાનો દર કેટલો હશે ($\,cm/s$ માં)?

એક શાંત તળાવમાં પથ્થર ફેંકવામાં આવે છે અને મોજાં $5 \text{ cm/s}$ ની ઝડપે વર્તુળાકારમાં આગળ વધે છે. જ્યારે વર્તુળાકાર મોજાની ત્રિજ્યા $8 \text{ cm}$ હોય,ત્યારે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલી ઝડપથી વધી રહ્યું છે?

એક લંબવૃત્તીય શંકુની ઊંચાઈ $9 \text{ cm}$ અને પાયાની ત્રિજ્યા $5 \text{ cm}$ છે. તેને ઊંધો રાખી તેમાં પાણી ભરવામાં આવે છે. જો કોઈ પણ ક્ષણે, પાણીની સપાટી $\frac{\pi}{A} \text{ cm/sec}$ ના દરે વધતી હોય, જ્યાં $A$ એ તે ક્ષણે પાણીની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ છે, તો શંકુ સંપૂર્ણ ભરાતા કેટલો સમય લાગશે ($\text{ sec}$ માં)?

એક વર્તુળાકાર પ્લેટની ત્રિજ્યા $0.01 \text{ cm/sec}$ ના દરે વધી રહી છે. જ્યારે ત્રિજ્યા $12 \text{ cm}$ હોય,ત્યારે તેના ક્ષેત્રફળમાં થતો વધારાનો દર કેટલો હશે?