એક ગોળાકાર દડાની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $4 \pi \,cm^2/s$ ના દરે વધી રહ્યું છે. જ્યારે સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $16 \pi \,cm^2$ હોય ત્યારે તેની ત્રિજ્યા વધવાનો દર કેટલો હશે ($\,cm/s$ માં)?

$13 \ m$ લંબાઈની એક નિસરણીનો એક છેડો ઊભી દીવાલ પર અને બીજો જમીન પર છે. જો નીચેનો છેડો દીવાલથી $2 \ m/min$ ની ઝડપે દૂર જતો હોય, તો જ્યારે નીચેનો છેડો દીવાલથી $5 \ m$ દૂર હોય ત્યારે ઉપરનો છેડો કેટલી ઝડપે ($m/min$ માં) નીચે પડશે?

એક સમબાજુ ત્રિકોણની બાજુ $2 \text{ cm/s}$ ના દરે વધી રહી છે. જ્યારે ત્રિકોણની બાજુ $20 \text{ cm}$ હોય ત્યારે તેના ક્ષેત્રફળમાં થતો વધારાનો દર શોધો.

જો $t$ સેકન્ડમાં સીધી રેખામાં ગતિ કરતા કણનું સ્થાનાંતર $S$ એ $S = 2t^3 + 2t^2 - 2t - 3$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,તો કણ દ્વારા તેની દિશા બદલવા માટે લીધેલ સમય (સેકન્ડમાં) કેટલો છે?

એક ગોળાનું ઘનફળ $4 \pi \text{ cm}^3/\text{sec}$ ના દરે વધી રહ્યું છે. જ્યારે તેનું ઘનફળ $288 \pi \text{ cm}^3$ હોય, ત્યારે તેની ત્રિજ્યામાં થતો વધારાનો દર ($\text{cm/sec}$ માં) કેટલો હશે?

એક ગોળાકાર પરપોટાની વક્રસપાટીનું ક્ષેત્રફળ $2 \text{ cm}^2/\text{s}$ ના દરથી વધે છે. જ્યારે પરપોટાની ત્રિજ્યા $6 \text{ cm}$ હોય ત્યારે તેના ઘનફળમાં થતો વધારાનો દર . . . . . . $\text{cm}^3/\text{s}$ છે.