એક ગોળાકાર પરપોટાની વક્રસપાટીનું ક્ષેત્રફળ $2 \text{ cm}^2/\text{s}$ ના દરથી વધે છે. જ્યારે પરપોટાની ત્રિજ્યા $6 \text{ cm}$ હોય ત્યારે તેના ઘનફળમાં થતો વધારાનો દર . . . . . . $\text{cm}^3/\text{s}$ છે.

$5 \ m$ લાંબી એક નિસરણી દીવાલ સાથે ટેકવેલી છે. નિસરણીનો નીચેનો છેડો જમીન પર દીવાલથી દૂર $2 \ m/sec$ ના દરે ખેંચવામાં આવે છે. જ્યારે નિસરણીનો નીચેનો છેડો દીવાલથી $4 \ m$ દૂર હોય,ત્યારે દીવાલ પરની ઊંચાઈ કેટલી ઝડપથી ઘટી રહી છે?

સમય $t$ પર કણનું સ્થાનાંતર $s$ એ $s=2 t^3-9 t$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે. જ્યારે વેગ શૂન્ય થાય ત્યારે પ્રવેગ શોધો.

જે અંતરાલમાં વિધેય $f(x) = x^3$ એ $g(x) = 6x^2 + 15x + 5$ કરતા ઓછી ઝડપથી વધે છે તે અંતરાલ કયો છે?

$x$ ની કઈ કિંમતો માટે $x^3 - 5x^2 + 5x + 8$ ના બદલાવનો દર એ $x$ ના બદલાવના દર કરતાં બમણો થાય?

એક વર્તુળની ત્રિજ્યા $3 \, cm/s$ ના દરે સમાન રીતે વધી રહી છે. જ્યારે ત્રિજ્યા $10 \, cm$ હોય ત્યારે તેના ક્ષેત્રફળમાં થતો વધારાનો દર કેટલો હશે?