એક લંબચોરસની લંબાઈ x એ 3 text{ cm/min} ના દરે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે લંબાઈ $x$ એ $3 	ext{ cm/min}$ ના દરે ઘટે છે,તેથી $\frac{dx}{dt} = -3 	ext{ cm/min}$.આપેલ છે કે પહોળાઈ $y$ એ $2 	ext{ cm/min}$ ના દરે

Vedclass · Accepted Answer

$2 	ext{ cm}^2/	ext{min}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે લંબાઈ $x$ એ $3 	ext{ cm/min}$ ના દરે ઘટે છે,તેથી $\frac{dx}{dt} = -3 	ext{ cm/min}$.આપેલ છે કે પહોળાઈ $y$ એ $2 	ext{ cm/min}$ ના દરે વધે છે,તેથી $\frac{dy}{dt} = 2 	ext{ cm/min}$.લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ $A = x \cdot y$ છે.સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dA}{dt} = \frac{dx}{dt} \cdot y + x \cdot \frac{dy}{dt}$.આપેલ કિંમતો $x = 10 	ext{ cm}$,$y = 6 	ext{ cm}$,$\frac{dx}{dt} = -3 	ext{ cm/min}$,અને $\frac{dy}{dt} = 2 	ext{ cm/min}$ મૂકતા:$\frac{dA}{dt} = (-3)(6) + (10)(2) = -18 + 20 = 2 	ext{ cm}^2/	ext{min}$.આમ,ક્ષેત્રફળમાં થતા ફેરફારનો દર $2 	ext{ cm}^2/	ext{min}$ છે.

Similar Questions

એક કણ વક્ર $y = \frac{2x^3 - 1}{3}$ પર ગતિ કરે છે. વક્ર પરના એવા બિંદુઓ શોધો જ્યાં $y$-યામ એ $x$-યામ કરતા $18$ ગણી ઝડપે બદલાય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module