એક કણ સીધી રેખામાં એવી રીતે ગતિ કરે છે કે તેનો સમય $t$ (સેકન્ડમાં) પર સ્થાનાંતર $S$ (મીટરમાં) $S(t) = t^3 - 4t^2 + 7t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $t = 4$ સમયે તત્કાલીન વેગ $v$ કેટલો હશે ($m/sec$ માં)?

ગોલકના ઘનફળનો તેની સપાટીના ક્ષેત્રફળ $S$ ની સાપેક્ષમાં બદલાવનો દર . . . . . . છે.

$r = 6 \text{ cm}$ હોય ત્યારે વર્તુળના ક્ષેત્રફળનો તેની ત્રિજ્યા $r$ ની સાપેક્ષમાં બદલાવનો દર કેટલો થાય?

એક સમબાજુ ત્રિકોણની બાજુ $2 \text{ cm/s}$ ના દરે વધી રહી છે. જ્યારે ત્રિકોણની બાજુ $20 \text{ cm}$ હોય ત્યારે તેના ક્ષેત્રફળમાં થતો વધારાનો દર શોધો.

એક ચોરસનું ક્ષેત્રફળ $0.5 \text{ cm}^2/\text{sec}$ ના દરે વધે છે. જ્યારે ચોરસની બાજુની લંબાઈ $10 \text{ cm}$ હોય,ત્યારે તેની પરિમિતિ વધવાનો દર શોધો.

$41 \ ft$ લંબાઈનો એક સળિયો જેનો છેડો $A$ જમીન પર અને બીજો છેડો $B$ જમીનને લંબ દીવાલ પર છે, તે દીવાલથી દૂર $3 \ ft/min$ ના દરે સરકી રહ્યો છે. જ્યારે છેડો $B$ જમીનથી $9 \ ft$ ની ઊંચાઈ પર હોય, ત્યારે સળિયા દ્વારા દીવાલ અને જમીન સાથે બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ જે દરે બદલાય છે તે ($ft^2/min$ માં) શોધો: