ગોલકના ઘનફળનો તેની સપાટીના ક્ષેત્રફળ S ની સાપ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ગોલકની ત્રિજ્યા $r$ છે. ગોલકનું ઘનફળ $V = \frac{4}{3} \pi r^3$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. ગોલકની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $S = 4 \pi r^2$ દ્વારા આપવ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4} \sqrt{\frac{S}{\pi}}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ગોલકની ત્રિજ્યા $r$ છે. ગોલકનું ઘનફળ $V = \frac{4}{3} \pi r^3$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. ગોલકની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $S = 4 \pi r^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. સપાટીના ક્ષેત્રફળના સૂત્ર પરથી,આપણી પાસે $r^2 = \frac{S}{4 \pi}$ છે,જેનો અર્થ છે કે $r = \sqrt{\frac{S}{4 \pi}} = \frac{1}{2} \sqrt{\frac{S}{\pi}}$. આપણે $\frac{dV}{dS}$ શોધવાની જરૂર છે. ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને,$\frac{dV}{dS} = \frac{dV/dr}{dS/dr}$. $\frac{dV}{dr} = \frac{d}{dr} (\frac{4}{3} \pi r^3) = 4 \pi r^2$. $\frac{dS}{dr} = \frac{d}{dr} (4 \pi r^2) = 8 \pi r$. તેથી,$\frac{dV}{dS} = \frac{4 \pi r^2}{8 \pi r} = \frac{r}{2}$. $r$ ની કિંમત મૂકતા,આપણને $\frac{dV}{dS} = \frac{1}{2} (\frac{1}{2} \sqrt{\frac{S}{\pi}}) = \frac{1}{4} \sqrt{\frac{S}{\pi}}$ મળે છે. આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

ગોલકના ઘનફળનો તેની સપાટીના ક્ષેત્રફળ $S$ ની સાપેક્ષમાં બદલાવનો દર . . . . . . છે.

Similar Questions

ઉપવલય $16x^{2} + 9y^{2} = 400$ પરના એવા બિંદુઓ શોધો જ્યાં કોટિ (ordinate) એ અભિસંખ્યા (abscissa) ના વધવાના દર જેટલા જ દરે ઘટે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module