નિશ્ચિત પાયા $b$ ધરાવતા સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણની બે સમાન બાજુઓ $3 \ cm/s$ ના દરે ઘટી રહી છે. જ્યારે બે સમાન બાજુઓ પાયા જેટલી હોય ત્યારે ક્ષેત્રફળ કેટલી ઝડપથી ઘટી રહ્યું છે?

જો એક કણ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે તેનું સ્થાનાંતર $s$ એ પ્રાપ્ત કરેલા વેગ $v$ ના વર્ગના પ્રમાણમાં હોય,તો તેનો પ્રવેગ કેટલો હશે?

એક પતંગ $151.5 \ m$ ની ઊંચાઈ પર સમક્ષિતિજ રીતે ઉડી રહ્યો છે. જો પતંગની ઝડપ $10 \ m/s$ હોય,તો જ્યારે પતંગ પતંગ ઉડાવતા છોકરાથી $250 \ m$ દૂર હોય ત્યારે દોરી કેટલી ઝડપથી બહાર નીકળી રહી હશે? છોકરાની ઊંચાઈ $1.5 \ m$ છે.

જો ગોલકનું ઘનફળ $2 \pi \text{ cm}^3/\text{s}$ ના દરે વધતું હોય,તો જ્યારે ઘનફળ $288 \pi \text{ cm}^3$ હોય ત્યારે તેની ત્રિજ્યા વધવાનો દર ($\text{cm}/\text{s}$ માં) કેટલો હશે?

રેતી એક પાઇપમાંથી $12 \text{ cm}^3/\text{s}$ ના દરે પડી રહી છે. પડતી રેતી જમીન પર શંકુ બનાવે છે,જેમાં શંકુની ઊંચાઈ હંમેશા પાયાની ત્રિજ્યાના છઠ્ઠા ભાગની હોય છે. જ્યારે ઊંચાઈ $4 \text{ cm}$ હોય,ત્યારે રેતીના શંકુની ઊંચાઈ કેટલી ઝડપથી વધી રહી છે?

એક કણ સ્થિર બિંદુથી નિશ્ચિત દિશામાં સ્થિર અવસ્થામાંથી ગતિ શરૂ કરે છે. $t$ સમયે સ્થિર બિંદુથી અંતર $s$ એ $s = t^{2} + at - b + 17$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $a$ અને $b$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. જો કણ $5 \ s$ પછી સ્થિર બિંદુથી $s = 25$ એકમના અંતરે સ્થિર થાય, તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો અનુક્રમે કેટલી હશે?